备考2023年中考数学计算能力训练3 整式的运算

1. 关于 $\text{[math]}$ 进行的变形或运算：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中错误的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ②④

查看解析收藏纠错

+选题
2. 下列计算正确的是（）

A . 3x²+2x²＝5x⁴ B . x³•x³＝2x³ C . （x⁴）³＝x⁷ D . 10ab³÷（-5ab）＝-2b²

查看解析收藏纠错

+选题
3. 下列计算正确的是（）

A . 2ab﹣ab＝ab B . 2ab+ab＝2a²b² C . 4a³b²﹣2a＝2a²b D . ﹣2ab²﹣a²b＝﹣3a²b²

查看解析收藏纠错

+选题
4. 若A＝3x²＋5x＋2，B＝4x²＋5x＋3，则A与B的大小关系是（）

A . A＞B B . A＜B C . A≤B D . 无法确定

查看解析收藏纠错

+选题
5. 下列各式中，计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 12

查看解析收藏纠错

+选题
7. 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
8. 计算多项式 $\text{[math]}$ 除以 $\text{[math]}$ 后，得到的余式为何？（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
9. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
10. 计算：125²-50×125+25²=（）

A . 100 B . 150 C . 10000 D . 22500

查看解析收藏纠错

+选题

11. $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

查看解析收藏纠错

+选题
12. 计算： $\text{[math]}$ .

查看解析收藏纠错

+选题
13. 若一个多项式加上 $\text{[math]}$ ，结果得 $\text{[math]}$ ，则这个多项式为．

查看解析收藏纠错

+选题
14. 已知， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

查看解析收藏纠错

+选题
15. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是．

查看解析收藏纠错

+选题
16. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

查看解析收藏纠错

+选题
17. 计算（x﹣2y）²﹣（x+2y）（2y﹣x）＝.

查看解析收藏纠错

+选题
18. 已知4(x-1008)²+(2021-2x)²=8，求(x-1008)(2021-2x)的值为．

查看解析收藏纠错

+选题

19. 计算：[a•a⁵＋（2a³）²]÷a³

查看解析收藏纠错

+选题
20. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

查看解析收藏纠错

+选题
22. 若代数式(2x²＋ax－y＋6)－(2bx²－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求代数式 $\text{[math]}$ a²－2b＋4ab的值．

查看解析收藏纠错

+选题
23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
24. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
25. 计算：

（1） 98×102＝

（2） 31×29=

（3） |-2|＋(－1)²⁰¹²×(π－3)⁰－ $\text{[math]}$ ＋(－2)^－2

查看解析收藏纠错

+选题
26. 已知： $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
27. 以下是方方化简 $\text{[math]}$ 的解答过程．
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
方方的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．

查看解析收藏纠错

+选题
28. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

查看解析收藏纠错

+选题

29. 请按照如图所示的程序：

（1）计算输出整式B的最简结果；

（2）判断整式B能否是正数，并说明理由．

查看解析收藏纠错

+选题
30. 已知整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

（1）求整式C；

（2）将整式C因式分解；

（3）整式 $\text{[math]}$ ，比较整式C和整式D的大小．

查看解析收藏纠错

+选题
31. 李华同学准备化简：（3x²-5x-3）-（x²+2x□6)，算式中“□”是“+，-，×，÷”中的某一种运算符号．

（1）如果“□”是“÷”，请你化简：（3x²-5x-3）-（x²+2x÷6)；

（2）当x=1时，（3x²-5x-3）-(x²+2x□6)的结果是-2，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．

查看解析收藏纠错

+选题
32. 已知两个整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中系数被污染．

（1）若是-2，化简 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为18
①说明原题中是几？

②若再添加一个常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的和不为负数，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

查看解析收藏纠错

+选题
33. 发现：小明经过计算总结出两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一
例1．计算： $\text{[math]}$ ．

方法：32头尾拉开，中间相加，即3+2=5，满十进一，计算结果为352．

例2．计算： $\text{[math]}$

方法：57头尾拉开，中间相加，即5+7=12，满十进一，计算结果为627

（1）尝试：
$\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

（3） $\text{[math]}$ ．

（4）探究：一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，这个两位数乘11．
若 $\text{[math]}$ ，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是什么？请通过计算加以证明

（5）若 $\text{[math]}$ ，直接写出计算结果中十位上的数字．

查看解析收藏纠错

+选题
34. 在化简 $\text{[math]}$ 题目中：◆表示＋，－，×，÷四个运算符号中的某一个．

（1）若◆表示－，请化简 $\text{[math]}$

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为12，请推算出◆所表示的符号．

查看解析收藏纠错

+选题
35. 阅读下列材料，解答下列问题：定义：如果一个数的平方等于−1，记为i²＝−1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a ， b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部， b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：(2−i)+(5+3i)＝(2+5)+(−1+3)i＝7+2i；

(1+i)×(2−i)＝1×2−i+2×i−i²＝2+(−1+2)i+1＝3+i；

根据以上信息，完成下列问题：

（1）填空：i³＝，i⁴＝；

（2）计算：（2＋3i）×（3－4i）；

（3）计算：i＋i²＋i³＋…＋i²⁰¹⁹ ．

查看解析收藏纠错

+选题
36. 观察以下等式：
第1个等式：（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1；

第2个等式：（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1

第3个等式：（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1：…

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第4个等式：（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）＝；

（2）写出你猜想的第n个等式：（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣¹+…+x+1）＝；

（3）请利用上述规律，确定2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+…+2+1的个位数字是多少？

查看解析收藏纠错

+选题
37. 设 $\text{[math]}$ 是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时， $\text{[math]}$ 表示的两位数是45．

（1）尝试：
①当a＝1时，15²＝225＝1×2×100＋25；

②当a＝2时，25²＝625＝2×3×100＋25；

③当a＝3时，35²＝1225＝；

……

（2）归纳： $\text{[math]}$ 与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由．

（3）运用：若 $\text{[math]}$ 与100a的差为2525，求a的值．

查看解析收藏纠错

+选题
38. 对于一个各数位上的数字均不为 0 的三位自然数 N，若 N 能被它的各数位上的数字之和 m 整除，则称 N 是 m 的“和倍数”．
例如：∵247÷(2+4+7)= 247÷13=19，∴247是13的“和倍数”.

又如： ∵214÷(2+1+4)=214÷7=30……4，∴214不是“和倍数”.

（1）判断 357，441 是否是“和倍数”？说明理由；

（2）三位数 A是12的“和倍数”，a，b，c 分别是数 A其中一个数位上的数字，且 a>b>c在 a，b，c 中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为 F (A)，最小的两位数记为 G(A)，若 $\text{[math]}$ 为整数，求出满足条件的所有数 A．

查看解析收藏纠错

+选题
39. 若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数”．
例如： $\text{[math]}$ 是“勾股和数”.

又如： $\text{[math]}$ 不是“勾股和数”

（1）判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；

（2）一个“勾股和数” $\text{[math]}$ 的千位数字为 $\text{[math]}$ ，百位数字为 $\text{[math]}$ ，十位数字为 $\text{[math]}$ ，个位数字为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 均是整数时，求出所有满足条件的 $\text{[math]}$ .

查看解析收藏纠错

+选题

备考2023年中考数学计算能力训练3 整式的运算

一、单选题（每题1分，共10分）

二、填空题

三、计算题（共）

四、解答题（共11题，共90分）

相关试卷收起∨

备考2023年中考数学计算能力训练3 整式的运算

一、单选题（每题1分，共10分）

二、填空题

三、计算题（共）

四、解答题（共11题，共90分）

相关试卷 收起∨

相关试卷收起∨