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题型：综合题题类：真题难易度：普通

浙江省嘉兴市2022年中考数学试卷

设 $\text{[math]}$ 是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时， $\text{[math]}$ 表示的两位数是45．

（1）、尝试：

①当a＝1时，15²＝225＝1×2×100＋25；

②当a＝2时，25²＝625＝2×3×100＋25；

③当a＝3时，35²＝1225＝；

……

（2）、归纳： $\text{[math]}$ 与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由．

（3）、运用：若 $\text{[math]}$ 与100a的差为2525，求a的值．

举一反三

一列数满足如下规律：第一个数a₁=1，第二个数a₂=﹣4，第三个数a₃=7，第四个数a₄=﹣10，…，则第n个数a_n可用含有n的代数式表示为{#blank#}1{#/blank#}．

有若干个数，第1个数记为a₁ ，第2个数记为a₂⋯⋯第n个数记为a_n ， $\text{[math]}$ 从第2个数起，a_n= $\text{[math]}$ ，则a₂₀₁₈={#blank#}1{#/blank#}

先化简，再求值:(2a+1)²-4a(a-1)，其中a= $\text{[math]}$

观察下列一组数，按规律在横线上填写适当的数， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ，……，第10个数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1.

观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（）

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