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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省顺平县2020年中考数学一模试卷

发现：小明经过计算总结出两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一

例1．计算： $\text{[math]}$ ．

方法：32头尾拉开，中间相加，即3+2=5，满十进一，计算结果为352．

例2．计算： $\text{[math]}$

方法：57头尾拉开，中间相加，即5+7=12，满十进一，计算结果为627

（1）、尝试：

$\text{[math]}$ ．

（2）、 $\text{[math]}$ ．

（3）、 $\text{[math]}$ ．

（4）、探究：一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，这个两位数乘11．

若 $\text{[math]}$ ，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是什么？请通过计算加以证明

（5）、若 $\text{[math]}$ ，直接写出计算结果中十位上的数字．

举一反三

已知：2+ $\text{[math]}$ =2²× $\text{[math]}$ ， 3+ $\text{[math]}$ =3²× $\text{[math]}$ ， 4+ $\text{[math]}$ =4²× $\text{[math]}$ ， 5+ $\text{[math]}$ =5²× $\text{[math]}$ ， …，若10+ $\text{[math]}$ =10²× $\text{[math]}$ 符合前面式子的规律，则a+b的值为（　　）

下列计算正确的是（　　）

如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2017步的到达点{#blank#}1{#/blank#}处．

已知一个多项式除以a²﹣3a+1得到商式是2a+1，求这个多项式．

已知(x²+px+8)(x²-3x+q)的展开式中不含x² ， x³项，求p、q的值.

阅读理解：

下面的图象表示2^m的个位数字随m（m为正整数）变化的规律．请解答下列问题：

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