华师大版备考2023中考数学二轮复习专题20 图形的相似

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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4. 如图，△ABC中，D、E、F三点分别在AB、AC、BC边上，且有DE∥BC，EF∥AB，AD＝2BD，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列四组图形中，一定相似的是（）

A . 正方形与矩形 B . 正方形与菱形 C . 矩形与菱形 D . 正七边形与正七边形

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6. 下列各组中两个图形不相似的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，在平面直角坐标中，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，且位似比为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB=1，BC=3，DE=1.2，则DF的长为（）

A . 3.6 B . 4.8 C . 5 D . 5.2

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9. 如图，锐角△ABC中，BC=6 ，S_△ABC=12 ，两动点M 、 N分别在边 AB 、AC上滑动，且MN∥BC，以MN 为边向下作正方形MNPQ ，设其边长为x ，正方形MNPQ 与 △ABC公共部分的面积为y ，则y与x的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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11. 一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为 $\text{[math]}$ ，则它的长为 $\text{[math]}$ ．

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12. 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图、已知AD、BC相交于点O， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”黄金比为 $\text{[math]}$ ，如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），如果 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，那么较长线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ （结果精确到 $\text{[math]}$ ）．

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15. 如图，已知M、N为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的两点，且满足 $\text{[math]}$ ，一条平行于 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点D、E、F，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．将小正方形对角线EF双向延长，分别交边AB，和边BC的延长线于点G，H．若大正方形与小正方形的面积之比为5，GH＝2 $\text{[math]}$ ，则大正方形的边长为．

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17. 利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的6×6网格中，点A、B、C、D均在格点上.

（1）在图①中，以点O为位似中心，画△DEF，使△ABC与△DEF位似，且位似比为1：2

（2）在图②中的BD上找一点P，使△APB $\text{[math]}$ △CPD

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18. 在4*4的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；

（2）将图2中画一个与△ABC相似的三角形．

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19. 已知： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ≠0，且a+b+c＝36，求a、b、c的值．

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20. 如图，作出与四边形 $\text{[math]}$ 的相似的新四边形，使新图形与原图形的相似比为2：1．

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21. 已知线段a，b，c满足a：b：c＝2：3：4，且a+b-c＝3.

（1）求线段a，b，c的长.

（2）若线段m是线段a，b的比例中项，求线段m的长.

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22. 如图，把一个矩形剪去一个边长和它的宽相等的正方形，若剩下的矩形与原矩形相似．

（1）求原矩形的长和宽的比．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积．

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华师大版备考2023中考数学二轮复习专题20 图形的相似

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

五、综合题

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