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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市高陵区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

如图，把一个矩形剪去一个边长和它的宽相等的正方形，若剩下的矩形与原矩形相似．

（1）、求原矩形的长和宽的比．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（）。

如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（4，0）、（0，2），对角线的交点为P，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点P，与边BA、BC分别交于点D、E，连接OD、OE、DE，则△ODE的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（－3，0），C(5，0)两点，点B为抛物线顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，M是AD边的中点，P是AB边上的一个动点（不与A、B重合），PM的延长线交射线CD于Q点，MN⊥PQ交射线BC于N点。

在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的长。

平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为(0，0)、A(a，0)、C(0，b)，且a、b满足 $\text{[math]}$ .

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