浙教版备考2023年中考数学一轮复习77.平移

1. 2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，△ABC沿BC方向平移后的像为△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 将点 $\text{[math]}$ 先向右平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB＝8，点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应直尺的刻度为0，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 96 B . $\text{[math]}$ C . 192 D . $\text{[math]}$

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6. 如图，点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边向右平移得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.若 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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8. 一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左移动了6个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（）

A . -3 B . -6 C . 6 D . 3

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9. 在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝13，AB＝12，则图中五个小直角三角形的周长之和为（）

A . 25 B . 18 C . 17 D . 30

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10. 如图，将直角 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 14，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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11. 已知△A′B′O′是由△ABO平移得到的，点A的坐标为（-1，2），它的对应点A'的坐标为（3，4），△ABO内任意一点P（a，b）平移后的对应点P'的坐标为．

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12. 如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路 $\text{[math]}$ 图中阴影部分 $\text{[math]}$ ，余下部分绿化，小路的宽为 $\text{[math]}$ ，则绿化面积为 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点 $\text{[math]}$ 处，得到扇形 $\text{[math]}$ .若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为.

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14. 如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为

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15. 如图（1），△ABC和△A′B′C′是两个边长不相等的等边三角形，点B′、C′、B、C都在直线l上，△ABC固定不动，将△A′B′C′在直线l上自左向右平移.开始时，点C′与点B重合，当点B′移动到与点C重合时停止.设△A′B′C′移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y与x之间的函数关系如图（2）所示，则△ABC的边长是.

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16. 如图：在直角坐标系中，设一动点自 $\text{[math]}$ 处向上运动1个单位至 $\text{[math]}$ ，然后向左运动2个单位至 $\text{[math]}$ 处，再向下运动3个单位至 $\text{[math]}$ 处，再向右运动4个单位至 $\text{[math]}$ 处，再向上运动5个单位至 $\text{[math]}$ 处，如此继续运动下去．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2，3…，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，

（1）画出 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位的三角形 $\text{[math]}$ ；

（2）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的三角形 $\text{[math]}$ ；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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18. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿BC平移到△DCE的位置，连接BD交AC于F，求△ABC平移的距离和BF的长．

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19. 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中A点坐标为（－1，4）．

（1）写出点B，C的坐标：B（，），C（，）；

（2）要将△ABC完全平移到第四象限（不含坐标轴），且顶点都在网格点上，至少需要将此三角形向（填“左”或“右”）平移个单位长度，再向（填“上”或“下”）平移个单位长度．若此时位置记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是A'（，），B'（，），C'（，）．

（3）已知 $\text{[math]}$ 是由△ABC平移得到的，A点的对应点 $\text{[math]}$ ， B点对应点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点坐标满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 是由△ABC经过怎样的平移得到的．

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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 在抛物线C： $\text{[math]}$ 上，且在C的对称轴右侧．

（1）写出C的对称轴和y的最大值，并求a的值；

（2）坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．平移该胶片，使 $\text{[math]}$ 所在抛物线对应的函数恰为 $\text{[math]}$ ．求点 $\text{[math]}$ 移动的最短路程．

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21. 如图，已知一次函数y₁＝kx＋b的图象与函数y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（6，－ $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， n）两点，与y轴交于点C，将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，DE与y轴交于点F.

（1）求y₁与y₂的解析式；

（2）观察图象，直接写出y₁＜y₂时x的取值范围；

（3）连接AD，CD，若△ACD的面积为6，则t的值为.

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22. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、原点 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的点 $\text{[math]}$ ．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
① $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ （分别用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

②证明： $\text{[math]}$ ；

（3）如图2，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像是由二次函数 $\text{[math]}$ 的图像平移后得到的，且与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，设平移后点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明你的理由；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 已知： $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ；

（1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 度数；

（3）如图3，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则平移的距离为 $\text{[math]}$ ．

（4）将 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上平移，当以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 度数．

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浙教版备考2023年中考数学一轮复习77.平移

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共7题，共66分）

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