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题型：填空题题类：真题难易度：困难

江苏省淮安市2021年中考数学试卷

如图（1），△ABC和△A′B′C′是两个边长不相等的等边三角形，点B′、C′、B、C都在直线l上，△ABC固定不动，将△A′B′C′在直线l上自左向右平移.开始时，点C′与点B重合，当点B′移动到与点C重合时停止.设△A′B′C′移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y与x之间的函数关系如图（2）所示，则△ABC的边长是.

举一反三

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁ ，连接AD₁、BC₁ ．若∠ACB=30°，AB=1，CC₁=x，△ACD与△A₁C₁D₁重叠部分面积为S，则下列结论：

①△A₁AD₁≌△CC₁B；

②当x=1时，四边形ABC₁D₁是菱形；

③当x=2时，△BDD₁为等边三角形；

④S= $\text{[math]}$ （x﹣2）²（0≤x≤2）．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（将所有正确答案的序号都填写在横线上）

若 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 的半径为2，则等边 $\text{[math]}$ 的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 如图所示，将直线 $\text{[math]}$ 向下平移若干个单位后得直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ．下列说法中错误的是（）

如图1，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，点E在CA的延长线上，连结EB、ED，且EB=ED.

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