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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市顺平县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中A点坐标为（－1，4）．

（1）、写出点B，C的坐标：B（，），C（，）；

（2）、要将△ABC完全平移到第四象限（不含坐标轴），且顶点都在网格点上，至少需要将此三角形向（填“左”或“右”）平移个单位长度，再向（填“上”或“下”）平移个单位长度．若此时位置记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是A'（，），B'（，），C'（，）．

（3）、已知 $\text{[math]}$ 是由△ABC平移得到的，A点的对应点 $\text{[math]}$ ， B点对应点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点坐标满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 是由△ABC经过怎样的平移得到的．

举一反三

如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁、O₂、O₃ ， …组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（　　）

如图，一点光源在（0，3）处，沿所示的方向发射，长方形四条边上有四个平面镜，与坐标平面垂直放置，设第一个入射点P₁坐标为（3，0），则第二个入射点P₂（，），第三个入射点P₃（，），作出光路图，并写出第2013个入射点P₂₀₁₃（，）

已知坐标平面内△ABC的顶点A的坐标为(-1,2),现将△ABC沿x轴向右平移2个单位后再沿y轴向下平移3个单位，则平移后点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，若第二象限内的P点到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则P点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，用你发现的规律确定 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，对于点 $\text{[math]}$ 给出如下定义：将点P向右 $\text{[math]}$ 或向左 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上 $\text{[math]}$ 或向下 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点M的中点为Q，称点Q为点P的关于点M的“平移中点”．

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