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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市顺平县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中A点坐标为（－1，4）．

（1）、写出点B，C的坐标：B（，），C（，）；

（2）、要将△ABC完全平移到第四象限（不含坐标轴），且顶点都在网格点上，至少需要将此三角形向（填“左”或“右”）平移个单位长度，再向（填“上”或“下”）平移个单位长度．若此时位置记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是A'（，），B'（，），C'（，）．

（3）、已知 $\text{[math]}$ 是由△ABC平移得到的，A点的对应点 $\text{[math]}$ ， B点对应点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点坐标满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 是由△ABC经过怎样的平移得到的．

举一反三

已知平面直角坐标系内一点A（2，3），把点A沿x轴向左平移3个单位长度，再以O点为旋转中心旋转180°，然后以y轴为对称轴得到点A′，这A′点的坐标为（　　）

如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　）

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，则点 $\text{[math]}$ 坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 的线路移动

如图 1 是路桥区地图的一部分，其示意图如图 2. 分别以正东、正北方向为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正方向建立平面直角坐标系，已知黄石公园 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

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