浙教版备考2023年中考数学一轮复习48.作图——相似、三视图与投影

修改时间：2023-01-03 浏览次数：74 类型：一轮复习编辑

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一、相似

1. 图是世界休闲博览会吉祥物“晶晶”．右边的“晶晶”可由左边的“晶晶”经下列哪个变换得到（）

A . 轴对称 B . 平移 C . 旋转 D . 相似

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2. 如图，在4×7的方格中，点A，B， C， D在格点上，线段CD是由线段AB位似放大得到，则它们的位似中心是（）

A . 点P₁ B . 点P₂ C . 点P₃ D . 点P₄

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3. 已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法错误的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图是与 $\text{[math]}$ 位似的三角形的几种画法，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A(4，2)，B(3，0)，以原点为位似中心，A'B'与AB的相似比为 $\text{[math]}$ ，得到线段A'B'.正确的画法是（）

A . B . C . D .

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6. 在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形 $\text{[math]}$ 的位似图形是（）

A . 四边形 $\text{[math]}$ B . 四边形 $\text{[math]}$ C . 四边形 $\text{[math]}$ D . 四边形 $\text{[math]}$

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7. 《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆的周长为．

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8. 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法），如图，已知 $\text{[math]}$ ABC，且AB＞AC.

（ 1 ）在AB边上求作点D，使DB＝DC；

（ 2 ）在AC边上求作点E，使 $\text{[math]}$ ADE∽ $\text{[math]}$ ACB.

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9. 如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）.
⑴画出与△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
⑵以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A₂B₂C₂ ，使它与△ABC的相似比为 $\text{[math]}$ ，并写出点B₂的坐标.

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10. 如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形，

（1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；

（2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；

（3）如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1．

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11. 如图所示，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系的原点，矩形 $\text{[math]}$ 的4个顶点均在格点上，连接对角线 $\text{[math]}$ ．

⑴在平面直角坐标系内，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，把 $\text{[math]}$ 缩小，作出它的位似图形，并且使所作的位似图形与 $\text{[math]}$ 的相似比等于 $\text{[math]}$ ；

⑵将 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为旋转中心，逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ ，并求出线段 $\text{[math]}$ 旋转过程中所形成扇形的周长．

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12. 如图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．

（1）网格中 $\text{[math]}$ 的形状是；

（2）在图①中确定一点D，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等：

（3）在图②中 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上确定一点E，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ：

（4）在图③中 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且相似比为1：2．

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13. 如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，已知 $\text{[math]}$ ，请按下列要求完成作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法和结论）

（1）将 $\text{[math]}$ 绕C点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请在图中作出 $\text{[math]}$ ；

（2）在图中，仅用无刻度直尺在线段AC上找一点M，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（3）在图中，以∠B为公共角，仅用无刻度直尺在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别找一点P，Q，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似但不全等.

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二、三视图

14. 如图，是由一些棱长为1的相同的小正方体组合成的简单几何体．请分别画出该几何体从正面看、从左面看和从上面看所得到的图形．

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15. 如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体．

（1）图中有几个小正方体；

（2）画出该几何体的三视图；

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16. 如图1，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，该几何体从正面看如图所示．

（1）请在方格纸中分别画出从左面看和上面看的形状图；

（2）求该几何体的表面积．（每个小正方体棱长为1个单位）

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17.

（1）在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来．
$\text{[math]}$

（2）如图是一些小正方体所搭几何体，请你画出分别从正面、左面、上面看这个几何体的形状图．

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18. 一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．在所给的方框中分别画出该几何体从正面，从左面看到的形状图．

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19. 如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图.

（1）该几何体最少需要几块小正方体？最多可以有几块小正方体？

（2）请画出该几何体的所有可能的主视图.

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20. 在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．

（1）请画出这个几何体的三视图．

（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色．

（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？

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三、投影

21. 三根等长的木杆竖直地立在平地的同一个圆周上，圆心处有一盏灯光，其俯视图如图所示，图中画出了其中一根木杆在灯光下的影子.下列四幅图中正确画出另两根木杆在同一灯光下的影子的是（）

A . B . C . D .

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22. 如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）

A . B . C . D .

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23. 如图，AB、CD两根木杆竖直地立在地面上，课间小明观察到木杆AB在地面上的影子为BE，B、E、D在一条直线上，请用尺规作出木杆CD此时在地面上的影子DP.

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24. 如图是一个由2个大小不一样的圆柱组成的几何体，请画出该几何体的三视图．

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25. 作图题：如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，小明不能让大王看见，请你画出小明的活动区域.

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26. 如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡．小李、小张、路灯的灯杆及小赵在同一平面内．

（1）画出该路灯灯泡所在的位置O；

（2）画出表示小赵身高的线段AB．

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27. 如图，花丛中有一路灯AB，在灯光下，小明在D点处的影长DE=3m，沿BD方向走到G点，DG=5m，这时，小明的影长GH=5m，小明的身高为1.7m.

（1）画出路灯灯泡A的位置.

（2）求AB的高度.

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28. 如图

（1）如图1所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB.试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF.（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）画出图2实物的三视图.

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29.

⑴一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；

⑵图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）

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30. 在同一水平线l上的两根竹竿AB、CD，它们在同一灯光下的影子分别为BE、DF，如图所示：（竹竿都垂直于水平线l）

（1）根据灯光下的影子确定光源S的位置；

（2）画出影子为GH的竹竿MG（用线段表示）；

（3）若在点H观测到光源S的仰角是∠α，且 cosα= $\text{[math]}$ ，GH=1.2m，请求出竹竿MG的长度.

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浙教版备考2023年中考数学一轮复习48.作图——相似、三视图与投影

一、相似

二、三视图

三、投影

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