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题型：填空题题类：真题难易度：普通

山东省潍坊市2022年中考数学真题

《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆的周长为．

举一反三

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1： $\text{[math]}$ ，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是（）

如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后解答相应问题．

画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形．

（1）求证：△C′D′E′是等边三角形；

（2）求作：内接于已知△ABC的矩形DEFG，使它的边EF在BC上，顶点D，G分别在AB，AC上，且DE：EF=1：2．

如图，平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，0），（2，﹣3）若△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则B′点的坐标为（　　）

如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

如图，A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，点B、D在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于点D的位似图形，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比是1：3， $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（9，0）、（6，﹣9），△AB'O'是△ABO关于点A的位似图形，且O'的坐标为（﹣3，0），则点B'的坐标为（）

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