人教版八上数学第十三章13.2画轴对称图像课时易错题三刷（第一刷）

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知图形A全部在x轴的上方，如果将图形A上的所有点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变得到图形B，则（）

A . 两个图形关于x轴对称 B . 两个图形关于y轴对称 C . 两个图形重合 D . 两个图形不关于任何一条直线对称

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3. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ .作点A关于x轴的对称点，得到点 $\text{[math]}$ ，再将点 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 已知点P（3，2x﹣4）关于x轴的对称点在第一象限，则x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x＜2 C . x＞0 D . x＜0

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5. 已知图形A在y轴的右侧，如果将图形A上的所有点的横坐标都乘﹣1，纵坐标不变得到图形B，则（）

A . 两个图形关于x轴对称 B . 两个图形关于y轴对称 C . 两个图形重合 D . 两个图形不关于任何一条直线对称

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6. 已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿坐标轴翻折后，若点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若点P(-1，3)与点P'(a+1，3)关于y轴对称，则a为.

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8. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．

⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

⑶写出点B′的坐标．

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9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，4)，B(4，4)，C(2，1).

（1）请在图中画出 $\text{[math]}$ ABC；
（2）将 $\text{[math]}$ ABC向左平移5个单位，再沿x轴翻折得到 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
（3）若 $\text{[math]}$ ABC 内有一点P(a，b)，则点P经上述平移、翻折后得到的点P₁的坐是 .

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10. 在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 分别是A，B，C的对应点，不写画法）．

（2）求ABC的面积．

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11. 如图，在平面直角坐标系中．
( 1 )画出△ABC，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
( 2 )画出△ABC关于x轴对称 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为A、B、C的对应点）；
( 3 )△ABC与 $\text{[math]}$ 重合部分的面积为．

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12. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立如图所示的平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，且坐标分别为：A（3，3）、B（－1，1）、C（4，1）．依据所给信息，解决下列问题：

（ 1 ）请你画出将 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位后得到对应的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）再请你画出将 $\text{[math]}$ 沿x轴翻折后得到的 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）若连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请你直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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13. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A，B，C的坐标分别为（1，1），（4，2），（2，3）.

（1）画出△ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的△A₁B₁C₁；

（2）画出△ABC向关于x轴对称的△A₂B₂C₂；

（3）以点A、A₁、A₂为顶点的三角形的面积为.

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14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l是第一、三象限的角平分线．已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，画出 $\text{[math]}$ ；

（2）若在直线l上存在点P，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，则点P的坐标为．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．

（1）实验与探究：
由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5，3)、C(-2，5)关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′、C′；

（2）归纳与发现：
结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（不必证明）；

（3）运用与发现：
已知两点D(1，-3)、E(-1，-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小.

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一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、综合题

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