- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省松原市乾安县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．

（1）、实验与探究：
由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5，3)、C(-2，5)关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′、C′；

（2）、归纳与发现：
结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（不必证明）；

（3）、运用与发现：
已知两点D(1，-3)、E(-1，-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小.

举一反三

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（﹣2，﹣1）表示C点的位置，用（1，0）表示B点的位置，那么：

如图，在正方形网格上有一个△DEF．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；
(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂ ，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；
(3)观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂ ，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．