- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省松原市乾安县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．

（1）、实验与探究：
由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5，3)、C(-2，5)关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′、C′；

（2）、归纳与发现：
结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（不必证明）；

（3）、运用与发现：
已知两点D(1，-3)、E(-1，-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小.

举一反三

解答题

①作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标.

②已知△A₂B₂C₂与△ABC关于直线l对称，若点C₂的坐标为（﹣2，﹣3），请直接写出直线l的函数解析式.注：点A₁ ， B₁ ， C₁及点A₂ ， B₂ ， C₂分别是点A，B，C按题中要求变换后对应得到的点.

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