浙江省杭州市江干区采荷实验学校2022年中考数学模拟卷（4月份）

1. -3的相反数是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算结果是正数的是（）

A . 1-2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$

A . 2 B . 0 C . -2 D . -4

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4. 九年级某班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

成绩

24

25

26

27

28

30

30

人数

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2

3

6

7

9

A . 平均数，方差 B . 中位数，方差 C . 中位数，众数 D . 平均数，众数

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5. 解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 20° B . 30° C . 32° D . 25°

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7. 在Rt△ABC中，若∠ACB＝90°，tanA＝ $\text{[math]}$ ，则sinB＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 反比例函数 $\text{[math]}$ 图象在二、四象限，则二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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9. 如图所示，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点为 $\text{[math]}$ 且另有一点 $\text{[math]}$ 也在该函数图象上，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 某函数满足当 $\text{[math]}$ 时，函数随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，且过点 $\text{[math]}$ ，写出一个满足条件的函数表达式 .

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14. 圆柱的侧面展开图是一个相邻的两边长分别为4，2π的长方形，则圆柱体的体积为.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以下命题： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 正确的序号为.

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17. 化简： $\text{[math]}$ 小马的解答如下，小马的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答.
解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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18. 一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）.

（1）若点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值2，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 针对新型冠状病毒事件，九（1）班全体学生参加学校举行的“珍惜生命，远离病毒”知识竞赛后，班长对本班成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布条形统计图 $\text{[math]}$ 未完成 $\text{[math]}$ 除了60到70之间学生成绩尚未统计，还有6名学生成绩如下：90，96，98，99，99，99班长根据情况画出的扇形统计图如下：

类别	分数段	频数 $\text{[math]}$ 人数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	16
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	24
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）九（1）班有多少名学生？

（2）求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值？并请补全条形统计图.

（3）全校共有720名学生参加初赛，估计该校成绩 $\text{[math]}$ 范围内的学生有多少人？

（4）九（1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲，乙两位同学的概率.

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20. 在一次矿难事件的调查中发现，矿井内一氧化碳浓度 $\text{[math]}$ 和时间 $\text{[math]}$ 的关系如图所示：从零时起，井内空气中一氧化碳浓度达到 $\text{[math]}$ ，此后浓度呈直线增加，在第6小时达到最高值发生爆炸，之后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例关系.请根据题中相关信息回答下列问题：

（1）求爆炸前后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；

（2）当空气中浓度上升到 $\text{[math]}$ 时，井下 $\text{[math]}$ 深处的矿工接到自动报警信号，若要在爆炸前撤离到地面，问他们的逃生速度至少要多少 $\text{[math]}$ ？

（3）矿工需要在空气中一氧化碳浓度下降到 $\text{[math]}$ 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，则矿工至少要在爆炸多少小时后才能下井？

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21. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ 求菱形 $\text{[math]}$ 的周长；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ 上.

（1）若该二次函数图象的顶点在第二象限时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若抛物线的顶点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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23. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明.

（2）设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 半径为1，
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求由线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 围成的图形面积 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长.

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浙江省杭州市江干区采荷实验学校2022年中考数学模拟卷（4月份）

一、选择题

二、填空题（共6小题，共18分）

三、解答题（共7小题，共56分）

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成绩	24	25	26	27	28	30	30
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	3	6	7	9

浙江省杭州市江干区采荷实验学校2022年中考数学模拟卷（4月份）

一、选择题

二、填空题（共6小题，共18分）

三、解答题（共7小题，共56分）

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