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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市江干区采荷实验学校2022年中考数学模拟卷（4月份）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ 上.

（1）、若该二次函数图象的顶点在第二象限时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若抛物线的顶点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果①b²＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，则正确的结论是( )

已知（x₁ ， y₁）（x₂ ， y₂）（x₃ ， y₃）是反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上的三个点，且x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则y₁、y₂、y₃的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}（用“＞”表示）．

如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点A坐标为（0，1），点B坐标为（0，﹣1），且∠ABC=30°，若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点C，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．①抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点；②若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ；④点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当 $\text{[math]}$ 时，四边形BCDE周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确判断的序号是{#blank#}1{#/blank#}

已知，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点 $\text{[math]}$ ．

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