北师大版备考2022中考数学二轮复习专题2 整式与因式分解

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 22 B . 19 C . 16 D . 10

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2. 计算 $\text{[math]}$ 结果中， $\text{[math]}$ 项的系数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. 当x=-6，y= $\text{[math]}$ 时，x²⁰¹⁸y²⁰¹⁹的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 6 D . -6

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4. 若 $\text{[math]}$ 有一个因式为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 17 B . 51 C . －51 D . －57

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5. 把二次三项式2x²﹣8xy+5y²因式分解，下列结果中正确的是（）

A . （x﹣ $\text{[math]}$ y）（x﹣ $\text{[math]}$ y） B . （2x﹣4y+ $\text{[math]}$ y）（x﹣ $\text{[math]}$ y） C . （2x﹣4y+ $\text{[math]}$ y）（x﹣ $\text{[math]}$ y） D . 2（x﹣ $\text{[math]}$ y）（x﹣ $\text{[math]}$ y）

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6. 已知 $\text{[math]}$ 加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，给出下面四个单项式① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 1 ， ④ $\text{[math]}$ ，其中满足条件的共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. 因式分解x²+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（）

A . 1 B . 4 C . 11 D . 12

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8. 已知a=8³³ ， b=16²⁵ ， c=32¹⁹ ，则有（）

A . a<b<c B . c<b<a C . c<a<b D . a<c<b

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9. 按一定规律排列的一列数依次为：﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…（a≠0），按此规律排列下去，这列数中的第10个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（）
①小长方形的较长边为y﹣12；

②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+4；

③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；

④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. 分解因式： $\text{[math]}$

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

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15. 若代数式2ax²y+3xy﹣4﹣5x²y﹣7x﹣7ax²y+m中，化简后不含x²y项，则a²⁰¹⁹﹣4＝．

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16. 观察、归纳：
（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1；

（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1；

（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1；

…

请你根据以上等式的规律，完成下列问题：

⑴（x﹣1）（xⁿ+…+x²+x+1）＝﹣1；

⑵计算：1+2+2²+…+2²⁰¹⁹＝．

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17. 如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米² ．

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18. $\text{[math]}$

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19. 先化简，后求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 已知|2x-1|+（y+2）²=0，求(xy)²⁰¹⁶

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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 计算：（a－b）^2m-1·（b－a）^2m·（a－b）^2m+1 ，其中m为正整数．

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23. 已知彻ax²+bx+1与2x²-3x+1的积不含三次项，也不含一项式，求a与b的值．

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24. 已知P=ab-5a+3，Q=a-3ab+2．

（1）当a=-1，b= $\text{[math]}$ 时，求3P-2Q的值．

（2）当a≠0时，3P-2Q=5恒成立，求b的值．

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25. 如图，某体育训练基地有一块长为(2a+b)米，宽为(a十b)米的长方形土地，现准备在这块长方形土地上修建一个长为a米，宽为(a-b)米的长方形游泳池(阴影部分)，剩余部分则全部修建成休息区域.(结果化简)

（1）求长方形游泳池的面积；

（2）求休息区域的面积.

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26. 有若干张正方形和长方形卡片如图①所示，其中A型、B型卡片分别是边长为a、b的正方形．C型卡片是长为a、宽为b的长方形．

（1）【操作一】若用图①中的卡片拼成一个边长为a+3b的正方形，则需要A型卡片张，B型卡片张，C型卡片张；

（2）【操作二】将C型卡片沿如图①所示虚线剪开后，拼成如图②所示的正方形，则选取C型卡片张，阴影部分图形的面积可表示为；

（3）【操作三】如图③，将2张A型卡片和2张B型卡片无叠合的置于长为2a+b，宽为a+2b的长方形中．若图②中阴影部分的面积为4，图③中阴影部分面积为15，记每张A型、B型、C型卡片的面积分别为SA、SB、SC，求SA+SB+SC的值．

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北师大版备考2022中考数学二轮复习专题2 整式与因式分解

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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