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高中数学人教A版(2019)选择性必修二 第五章 一元函数的导数及其应用章末测验一
修改时间:2022-03-22
浏览次数:105
类型:单元试卷
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一、单选题
1. 下列各式正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知
是奇函数并且是
上的单调函数,若方程
有三个不同的实数解,则实数
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
3. 若函数
, 则
是
在
有两个不同零点的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充分且必要条件
D .
既不充分也不必要条件
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纠错
+
选题
4. 已知a,
为正实数,直线
与曲线
相切,则
的最小值是( )
A .
6
B .
C .
8
D .
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纠错
+
选题
5. 已知a>0,函数
, 若函数
恰有两个零点,则实数a的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
6. 现有一球形气球,在吹气球时,气球的体积V(单位:L)与直径d(单位:
)的关系式为
, 当
时,气球体积的瞬时变化率为( )
A .
2π
B .
π
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
7. 定义在
上的函数序列
满足
(
为
的导函数),且
, 都有
. 若存在
, 使得数列
是首项和公比均为
的等比数列,则下列关系式一定成立的是( ).
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
8. 已知
, 曲线
在不同的三点
,
,
处的切线均平行于x轴,则m的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
二、多选题
9. 已如函数
, 则以下结论正确的是( )
A .
函数
存在极大值和极小值
B .
C .
函数
存在最小值
D .
对于任意实数k,方程
最多有4个实数解
查看解析
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纠错
+
选题
10. 函数
的图象如图所示,则下列结论正确的有( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
11. 已知函数
, 则( )
A .
在
上单调递减,在
上单调递增
B .
有2个不同的零点
C .
若a,
, 则
D .
若
且
, 则
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 函数
的定义域为
,导函数
在
内的图象如图所示,则( )
A .
函数
在
内一定不存在最小值
B .
函数
在
内只有一个极小值点
C .
函数
在
内有两个极大值点
D .
函数
在
内可能没有零点
查看解析
收藏
纠错
+
选题
三、填空题
13. 函数
在点
处的切线方程是
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 对任意
, 若不等式
恒成立,则实数a的最大值为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 若函数
恰有两个零点,则a的值为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
16. 已知函数
, 其中
.若
, 则
有
个零点;若
有两个零点,则实数
的值构成的集合是
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
四、解答题
17. 设实数
, 且
, 函数
.
(1) 求函数
的单调区间;
(2) 若函数
有两个不同的零点
.
(i)求
的取值范围;
(ii)证明:
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
18. 已知函数
.
(1) 讨论函数
的单调性;
(2) 若函数
有两个不同的零点,求
的取值范围.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
19. 已知函数
.
(1) 求函数
的单调区间;
(2) 若对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
20. 已知函数
.
(1) 求函数
的最小值;
(2) 证明:函数
仅有一个零点.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
21. 已知函数
, 其中
.
(1) 当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2) 若对任意
, 有
恒成立,求实数k的取值范围.
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纠错
+
选题
22. 已知函数
,
为函数
的导数.
(1) 求
的解集;
(2) 求曲线
在点
处的切线方程.
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+
选题
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