苏科版初中数学七年级下册 9.5 多项式的因式分解同步训练（基础版）

1. 把 $\text{[math]}$ 分解因式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 分解因式2x²﹣8结果正确的是（　　）

A . 2（x+2）（x﹣2） B . 2（x﹣2）² C . 2（x²﹣8） D . 2（x+2）²

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3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ．从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是乘法运算 C . ①是因式分解，②是乘法运算 D . ①是乘法运算，②是因式分解

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5. 2²⁰¹⁸﹣2²⁰¹⁹的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣2²⁰¹⁸ D . ﹣2

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 42 B . －42 C . 13 D . －13

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7. 东东是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x-y，a-b，2， $\text{[math]}$ ，a，x+y分别对应下列六个字：源，丽，美，我，游，渭.现将 $\text{[math]}$ 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A . 我爱美 B . 我游渭源 C . 美丽渭源 D . 美我渭源

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8. 计算4²×2021＋48×2021＋6²×2021的结果为（）

A . 2021 B . 20210 C . 202100 D . 2021000

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9. 已知a>b，a>c，若M=a²-ac，N=ab-bc，则M与Ｎ的大小关系是（）

A . M<N B . M=N C . M>N D . 不能确定

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10. 2⁴⁸﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）

A . 61和63 B . 63和65 C . 65和67 D . 64和67

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11. 因式分解：a³﹣9a＝．

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12. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a²b﹣ab²＝.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 已知三角形的三边a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，则三角形是三角形.

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16. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

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18. 计算： $\text{[math]}$ .

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19. 分解因式.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ .

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20. 先分解因式，再求值：

（1） a⁴﹣4a³b+4a²b² ，其中a=8，b=﹣2；

（2）（a²+b²）²﹣4a²b² ，其中a=3.5，b=1.5．

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21. 已知a-b=3，求a(a-2b)+b²的值

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22. 已知x-y=-2，xy= $\text{[math]}$ ，求代数式x³y-2x² y²+xy³的值.

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23. 如果 $\text{[math]}$ 的三边长 $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，试判断此 $\text{[math]}$ 的形状并写出你的判断依据．

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24. 如图，有一个长方形，通过不同方法计算图形的面积，验证了一个多项式的因式分解，请写出这个式子．

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25. 请利用因式分解说明 $\text{[math]}$ 能被100整除．

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26. 两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成 $\text{[math]}$ ，另一位同学因看错了常数项而分解成 $\text{[math]}$ ，请将原多项式分解因式.

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27. 在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则密码018162或180162等.对于多项式 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，用上述方法产生密码是什么？

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28. 下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程
解：设x²﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4　（第一步）

＝y²+8y+16　（第二步）

＝（y+4）²（第三步）

＝（x²﹣4x+4）²（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填序号）．

A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式

（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．

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二、填空题

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