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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

【j】广西来宾市合山市2020-2021学年七年级下学期数学第四次月考试卷

已知a-b=3，求a(a-2b)+b²的值

举一反三

因式分解及简便方法计算：3.14×5.5²﹣3.14×4.5² ．

（2016•镇江）分解因式：x²﹣9={#blank#}1{#/blank#}

仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得

$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 另一个因式为 $\text{[math]}$ ，m的值为 $\text{[math]}$

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及k的值．

如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b（b＜ $\text{[math]}$ ）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．

分解因式：

已知一个三位自然数，若满足百位数字等于十位数字与个位数字的和，则称这个数为“和数”，若满足百位数字等于十位数字与个位数字的平方差，则称这个数为“谐数”．如果一个数既是“和数”，又是“谐数”，则称这个数为“和谐数”．例如321，∵ $\text{[math]}$ ， ∴321是“和数”；∵ $\text{[math]}$ ， ∴321是“谐数”；∴321是“和谐数”．

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