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2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题四 图形的认识 4.8 圆的有关概念
修改时间:2022-01-19
浏览次数:62
类型:一轮复习
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一、单选题
1. 下列说法:(1)三个点确定一个圆;(2)相等的圆心角所对的弦相等;(3)同弧或等弧所对的圆周角相等;(4)三角形的外心到三角形三条边的距离相等;(5)外心在三角形的一边上的三角形是直角三角形;其中正确的有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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+
选题
2. 下列图形中的角是圆周角的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,如果∠ACD=36°,那么∠BAD等于( ).
A .
36°
B .
44°
C .
54°
D .
56°
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+
选题
4. 已知AB是⊙O的直径,过点A的弦AD平行于半径OC,若∠A=70°,则∠B等于( )
A .
30°
B .
35°
C .
40°
D .
60°
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+
选题
5. 如图,四边形ABCD内接于圆O,∠DCE=65°,则∠A的度数为( )
A .
112°
B .
68°
C .
65°
D .
52°
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+
选题
6. 如图所示,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA,OB在O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为( )
A .
12个单位
B .
10个单位
C .
1个单位
D .
15个单位
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+
选题
7. 如图
是
切线,点A为切点,
交
于点C,点D在
上,连接
,若
,则
的度数为( )
A .
25°
B .
20°
C .
30°
D .
35°
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+
选题
8. 如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,连接AC,则∠BAC的度数是( )
A .
45°
B .
38°
C .
36°
D .
30°
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+
选题
9. 如图,AB是半圆O的直径,AB=5cm,AC=4cm.D是弧BC上的一个动点(含端点B,不含端点C),连接AD,过点C作CE⊥AD于E,连接BE,在点D移动的过程中,BE的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 如图,抛物线y=
x
2
﹣1与x轴交于A,B两点,D是以点C(0,4)为圆心,1为半径的圆上的动点,E是线段AD的中点,连接OE,BD,则线段OE的最小值是( )
A .
B .
C .
3
D .
2
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+
选题
二、填空题
11. 如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,∠C=120°,则∠BOD=
.
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+
选题
12. 如图,边长为1的小正方形网格中,⊙O的圆心在格点上,则∠AED的余弦值是
.
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+
选题
13. 如图,在
中,
是直径,弦
的长为5cm,点D在圆上,且
, 则
的半径为
.
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+
选题
14. 如图,在⊙O中,
=2
, AD⊥OC于点D,比较大小AB
2AD.(填入“>”或“<”或“=”).
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+
选题
15. 如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm
2
, 则该半圆的半径为
cm.
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+
选题
16. 如图,MN是⊙O的直径,MN=2,点A在⊙O上,∠AMN=40°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为
.
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+
选题
17. 如图,
中,
是
内部的一个动点,且满足
则线段
的最小值为
.
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+
选题
18. 如图,抛物线y=
x
2
﹣4与x轴交于A、B两点,P是以点C(0,3)为圆心,2为半径的圆上的动点,Q是线段PA的中点,连接OQ.则线段OQ的最大值是
.
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+
选题
三、综合题
19. 如图,
,
分别与
相切于
两点,若
,求
的度数.
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+
选题
20. 如图所示,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD的长.
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+
选题
21. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,并且AD是⊙O的直径,C是
的中点,AB和DC的延长线交于⊙O外一点E,求证:BC=EC.
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+
选题
22. 在
中,弦
与直径
相交于点
P
,
.
(1) 如图①,若
,求
和
的大小;
(2) 如图②,若
,过点
D
作
的切线,与
的延长线相交于点
E
, 求
的大小.
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+
选题
23. 如图,⊙O是四边形ABCD的外接圆,直径BD与弦AC交于点E.若∠BAC=2∠ABE.
(1) 求证:AB=AC;
(2) 当△BCE是等腰三角形时,求∠BCE的大小;
(3) 当AE=4,CE=6时,求边BC的长.
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+
选题
24. 如图,△ABC与⊙O交于D,E两点,AB是直径且长为12,OD∥BC.
(1) 若∠B=40°,求∠A的度数;
(2) 证明:CD=DE;
(3) 若AD=4,求CE的长度.
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+
选题
25. 如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D过D作直线DG∥BC.
(1) 若∠ACB=70°,则∠ADB=
;∠AEB=
.
(2) 求证:DE=CD;
(3) 求证:DG是⊙O的切线.
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+
选题
26. 如图,AB为⊙O的直径,点C、D都在⊙O上,且CD平分∠ACB,交AB于点E.
(1) 求证:∠ABD=∠BCD;
(2) 若DE=13,AE=17,求⊙O的半径;
(3) DF⊥AC于点F,试探究线段AF、DF、BC之间的数量关系,并说明理由.
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+
选题
27. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C作CE⊥AC交AD的延长线于点E,F为CE的中点,连接DB,DF.
(1) 求∠CDE的度数.
(2) 求证:DF是⊙O的切线.
(3) 若tan∠ABD=3时,求
的值.
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+
选题
28. 如图1,已知△ABC,∠CAB=45°,AB=7,AC=
, CD⊥AB于点D.E是边BC上的动点,以DE为直径作⊙O,交BC为F,交AB于点G,连结DF,FG.
(1) 求证:∠BCD=∠FDB
(2) 当点E在线段BF上,且△DFG为等腰三角形时,求DG的长.
(3) 如图2,⊙O与CD的另一个交点为P.若射线AP经过点F,求
的值.
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