- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市海曙外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作CE⊥AC交AD的延长线于点E，F为CE的中点，连接DB，DF．

（1）、求∠CDE的度数．

（2）、求证：DF是⊙O的切线．

（3）、若tan∠ABD＝3时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，过点P作BC的平行线交AB，AC分别于点E，F，作PD⊥BC于点D．给出下列三个结论：

①∠BPC= $\text{[math]}$ ∠A；②以点E为圆心，EB为半径的圆与以点F为圆心、FC为半径的圆相切；③连接AP，设PD=m，AE﹣AF=n，则S_△AEF=mn，

其中正确的个数是（　　）

问题情境：如图1，在数学活动课上，老师让同学们画了等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，并连接CE，BD．

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