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高中数学人教A版(2019) 选修一 第二章 直线和圆的方程
修改时间:2021-10-08
浏览次数:307
类型:单元试卷
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一、单选题
1. 已知直线
的方程为
,则直线
的倾斜角为( )
A .
30°
B .
60°
C .
120°
D .
150°
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+
选题
2. 若直线
与直线
平行,则实数
( )
A .
1
B .
-1
C .
0
D .
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+
选题
3. 圆心为
且过点
的圆的方程是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 已知直线
,圆
.则“
”是“
与
相切”的( )
A .
必要不充分条件
B .
充分不必要条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
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+
选题
5. 已知直线
,曲线
,则下列说法正确的是( )
A .
“
”是曲线C表示圆的充要条件
B .
当
时,直线l与曲线C表示的圆相交所得的弦长为1
C .
“
是直线l与曲线C表示的圆相切的充分不必要条件
D .
当
时,曲线C与圆
有两个公共点
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纠错
+
选题
6. 已知动点
在直线
上运动,动点
在直线
上运动,且
,则
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 已知直线
、
经过圆
的圆心,则
的最小值是
A .
9
B .
8
C .
4
D .
2
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纠错
+
选题
8. 已知圆
,直线
.若直线
上存在点M,以M为圆心且半径为1的圆与圆C有公共点,则a的取值范围( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、多选题
9. 已知直线
:
.( )
A .
直线
与直线
平行
B .
直线
与直线
平行
C .
直线
与直线
垂直
D .
直线
与直线
垂直
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纠错
+
选题
10. 过抛物线
的焦点
作直线交抛物线于
,
两点,
为线段
的中点,则( )
A .
以线段
为直径的圆与直线
相离
B .
以线段
为直径的圆与
轴相切
C .
当
时,
D .
的最小值为4
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纠错
+
选题
11. 下列说法正确的是( )
A .
“
”是“点
到直线
的距离为3”的充要条件
B .
直线
的倾斜角的取值范围为
C .
直线
与直线
平行,且与圆
相切
D .
离心率为
的双曲线的渐近线方程为
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纠错
+
选题
12. 已知直线
,则下述正确的是( )
A .
直线l的斜率可以等于
B .
直线l的斜率有可能不存在
C .
直线l可能过点
D .
若直线l的横纵截距相等,则
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纠错
+
选题
三、填空题
13. 已知圆
:
与圆
:
相交于
,
两点,则
.
查看解析
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+
选题
14. 已知两条平行直线
与
间的距离为3,则
的值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 实数
、
满足
,则
的取值范围是
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 在平面直角坐标系
中,已知
,
为圆
:
上两个动点,且
.若直线
上存在点
,使得
,则实数
的取值范围为
.
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纠错
+
选题
四、解答题
17. 已知直线
过点
.
(1) 若直线
在两坐标轴上截距和为零,求
方程;
(2) 设直线
的斜率
,直线
与两坐标轴交点分别为
、
,求
面积最小值.
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纠错
+
选题
18. 已知圆
,圆心
在直线
上.
(1) 求圆
的标准方程;
(2) 求直线
被圆
截得的弦
的长.
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纠错
+
选题
19. 已知在平面直角坐标系
中,点
,直线
:
.圆
的半径为1,圆心
在直线
上.
(1) 若直线
与圆
相切,求圆
的标准方程;
(2) 已知动点
,满足
,说明
的轨迹是什么?若点
同时在圆
上,求圆心
的横坐标
的取值范围.
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+
选题
20. 已知
的顶点
,边
上的中线
所在直线方程为
,边
上的高
所在直线方程为
,
(1) 求顶点
的坐标;
(2) 求
的面积.
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+
选题
21. 在平面直角坐标系中,圆
过点
和点
,圆心
到直线
的距离等于
.
(1) 求圆
的标准方程;
(2) 若圆心
在第一象限,
为圆
外一点,过点
作圆
的两条切线,切点分别为
、
,四边形
的面积为
,求点
的轨迹方程.
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+
选题
22. 已知
为坐标原点,直线
(
),圆
.
(1) 若
的倾斜角为
,求
;
(2) 若
与直线
的倾斜角互补,求直线
上的点到圆
上的点的最小距离;
(3) 求点
到
的最大距离及此时
的值.
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