浙江省2021年八年级下学期数学期末模拟(温州适用）

1. 下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A . a＞3 B . a≥3 C . a＜3 D . a≤3

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3. 要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（）

A . 方差 B . 中位数 C . 众数 D . 平均数

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4. 在平行四边形ABCD中，数据如图，则∠D的度数为（　　）

A . 20° B . 80° C . 100° D . 120°

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5. 给出以下方程的解题过程，其中正确的有（）
①解方程 $\text{[math]}$ （x﹣2）²＝16，两边同时开方得x﹣2＝±4，移项得x₁＝6，x₂＝﹣2；②解方程x（x﹣ $\text{[math]}$ ）＝（x﹣ $\text{[math]}$ ），两边同时除以（x﹣ $\text{[math]}$ ）得x＝1，所以原方程的根为x₁＝x₂＝1；③解方程（x﹣2）（x﹣1）＝5，由题得x﹣2＝1，x﹣1＝5，解得x₁＝3，x₂＝6；④方程（x﹣m）²＝n的解是x₁＝m+ $\text{[math]}$ ，x₂＝m﹣ $\text{[math]}$ ．

A . 0个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 若点（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂）和（x₃ ， y₃）分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ，则下列判断中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 用反证法证明：“一个三角形中至多有一个角不小于90°”时，应假设（）

A . 一个三角形中至少有两个角不小于 90° B . 一个三角形中至多有一个角不小于 90° C . 一个三角形中至少有一个角不小于 90° D . 一个三角形中没有一个角不小于 90°

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8. 如图，若DE是△ABC的中位线，△ADE的周长为1，则△ABC的周长为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x（x+5）＝24的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+5，宽为x的长方形纸片（面积均为24）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为24×4+25＝121，边长为11，故得x（x+5）＝24的正数解为x＝ $\text{[math]}$ ＝3．小明按此方法解关于x的方程x²+mx﹣n＝0时，构造出图形．已知大正方形的面积为10，小正方形的面积为4，则（）

A . m＝2，n＝ $\text{[math]}$ B . m＝ $\text{[math]}$ ，n＝2 C . m＝ $\text{[math]}$ ，n＝2 D . m＝7，n＝ $\text{[math]}$

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10. 如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则矩形ABCD的面积是（）

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . 60 D . 120

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是整数，自然数n的最小值为.

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12. 一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是．

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13. 关于x的一元二次方程x²+4x﹣2k＝0有实数根，则k的取值范围是.

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14. 已知菱形ABCD的面积是12cm² ，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是cm.

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15. 关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=2，x₂=-1，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）²+b=0解是

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16. 如图所示，点A是反比例函数y=- $\text{[math]}$ 图象上一点，过点A作x轴的垂线，垂足为B点，若OA=2 $\text{[math]}$ ，则△AOB的周长为.

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

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18. 在正方形网格中，我们把每个小正方形的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫网格线段，以网格线段为边组成的图形叫做格点图形，在下列如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．

（1）请你在图1中画一个格点图形，且该图形是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形；

（2）请你在图2中用网格线段将其切割成若干个三角形和正方形，拼接成一个与其面积相等的正方形，并在图3中画出该格点正方形．

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19. 周口市某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下：（单位：千克）

品种星期	一	二	三	四	五	六	日
甲	45	44	48	42	57	55	66
乙	48	44	47	54	51	53	60

（1）分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；

（2）哪种水果销售量比较稳定?

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20. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，

（1）求证：四边形AEBD是菱形；

（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．

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21. 已知点M，P是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）图象上两点，过点M作MN⊥x轴，过点P作PQ⊥x轴，垂足分别为点N，Q.若PQ＝ $\text{[math]}$ MN

（1）若点P在第一象限内，点M坐标为(1，2)，求P的坐标；

（2）若S_△_MNP＝2，求k的值；

（3）设点M(1－2n，y₁)、P(2n＋1，y₂)，且y₁＜y₂ ，求n的范围.

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22. 某商场销售一批鞋子,平均每天可售出20双,每双盈利50元.为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取降价措施,调查发现,每双鞋子每降价1元,商场平均每天可多售出2双．

（1）若每双鞋子降价20元,商场平均每天可售出多少双鞋子？

（2）若商场每天要盈利1750元,且让顾客尽可能多得实惠,每双鞋子应降价多少元？

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23. 如图，四边形ABCD中， AD∥BC，AD=15， BC＝25，AB=DC＝10，动点P从点D出发，以每秒1个单位长的速度沿线段DA的方向向点A运动，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长的速度沿射线CB的方向运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）。

（1）当t=2时，求△APQ的面积；

（2）若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t；

（3）当t为何值时，以A，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

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24. 若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形.

（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，判断四边形ABCD是否为垂美四边形，并说明理由；

（2）性质探究：如图2，试在垂美四边形ABCD中探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

（3）解决问题：如图3，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFD和正方形ABGE，连接BD、CE、DE，CE分别交AB、BD于点M、N，若AB＝2，AC＝ $\text{[math]}$ ，求线段DE的长.

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浙江省2021年八年级下学期数学期末模拟(温州适用）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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