- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市卧龙区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形.

（1）、概念理解：如图1，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，判断四边形ABCD是否为垂美四边形，并说明理由；

（2）、性质探究：如图2，试在垂美四边形ABCD中探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

（3）、解决问题：如图3，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFD和正方形ABGE，连接BD、CE、DE，CE分别交AB、BD于点M、N，若AB＝2，AC＝ $\text{[math]}$ ，求线段DE的长.

举一反三

如图，在每一个四边形ABCD中，均有AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC=60°，AD=8，BC=12．

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