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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市北仑区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，四边形ABCD中， AD∥BC，AD=15， BC＝25，AB=DC＝10，动点P从点D出发，以每秒1个单位长的速度沿线段DA的方向向点A运动，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长的速度沿射线CB的方向运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）。

（1）、当t=2时，求△APQ的面积；

（2）、若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t；

（3）、当t为何值时，以A，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，

（1）求证：△ABC∽△BCD；
（2）若BC＝2，求AB的长。

如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）

如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80 $\text{[math]}$ ，AB=AD=DC，则∠CAD={#blank#}1{#/blank#}.

四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）

等腰三角形一底角为30°，底边上的高为9cm，则这个等腰三角形的腰长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的张方形，每个小正方形的顶点叫各点△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA={#blank#}1{#/blank#}.

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