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广东省深圳市龙岗区三校2019-2020学年高一下学期数学期末联考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:154
类型:期末考试
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一、单选题
1. 若向量
=(1,2),
=(3,4),则
=( )
A .
(4,6)
B .
(-4,-6)
C .
(-2,-2)
D .
(2,2)
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+
选题
2. 某次体检,5位同学的身高(单位:米)分别为1.72,1.78,1.80,1.69,1.76,则这组数据的中位数为( )(米).
A .
1.21
B .
1.32
C .
1.76
D .
1.66
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+
选题
3. 设向量
,
,且
,则
=( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 设向量
=(2,4)与向量
=(x,6)共线,则实数x=( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
6
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+
选题
5. 从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 向量
,
,则
( )
A .
-1
B .
0
C .
1
D .
2
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+
选题
7. 圆(x+1)
2
+y
2
=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )
A .
1
B .
2
C .
D .
2
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+
选题
8. 已知平行直线
,则
与
的距离是( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示. 则该几何体的体积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 在
上随机地取一个数
,则事件“直线
与圆
相交”发生的概率为( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 已知非零向量
满足
,
.若
,则实数t的值为( )
A .
4
B .
–4
C .
D .
–
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+
选题
12. 设直线
与圆C:
相交于A,B两点,若
,则圆C的面积为( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
13. 已知向量
,则a与b夹角的大小为
.
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+
选题
14. 已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是
.
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+
选题
15. 将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是
.
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+
选题
16. 已知a∈R,方程a
2
x
2
+(a+2)y
2
+4x+8y+5a=0表示圆,则圆心坐标是
,半径是
.
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+
选题
三、解答题
17. 已知△ABC的面积三边长分别为AB=8,BC=5,AC=7.
(1) 求cosB;
(2) 求△ABC的面积.
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+
选题
18. 在△ABC中,AC=6,
,
.
(1) 求AB的长;
(2) 求
的值.
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+
选题
19. 如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B
1
B上,且
,
.
求证:
(1) 直线DE
平面A
1
C
1
F;
(2) 平面B
1
DE⊥平面A
1
C
1
F.
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+
选题
20. 已知圆O:
.
(1) 圆O的圆心和半径;
(2) 已知点P
,过点P作圆O的切线,试判断过点P可以作出几条切线?并求出切线方程.
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+
选题
21. 如图,在四棱锥
中,
平面
,
.
(1) 求证:
平面
;
(2)
,求点C到面PBA的距离;
(3) 设点E为AB的中点,在棱PB上是否存在点F,使得
平面
?说明理由.
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+
选题
22. 我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行调查,通过抽样,获得某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照
分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1) 求直方图的
的值;
(2) 设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由;
(3) 估计居民月用水量的中位数.
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