河北省邢台市2020-2021学年九年级下学期数学3月月考试卷

修改时间：2021-05-25 浏览次数：213 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 如图，有两种说法：①线段 $\text{[math]}$ 的长是点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离；②线段 $\text{[math]}$ 的长是直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离关于这两种说法，正确的是（）

A . ①正确，②错误 B . ①正确，②正确 C . ①错误，②正确 D . ①错误，②错误

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2. 如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）

A . 段① B . 段② C . 段③ D . 段④

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3. 若 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则n的值是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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4. 如图是 $\text{[math]}$ 的网格图，将图中标有①、②、③、④的一个小正方形涂灰，使所有的灰色图形构成中心对称图形，则涂灰的小正方形是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. 在一个不透明的口袋中，放入五个完全相同的小球，每个小球上分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”中的一个（不允许重复），从口袋里同时摸出两个小球，则下列事件是随机事件的是（）

A . 两个小球上数字之和等于1 B . 两个小球上数字之和大于1 C . 两个小球上数字之和等于9 D . 两个小球上数字之和大于9

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6. 若把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，则位似中心可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 是同一幢楼上的两个不同位置，从 $\text{[math]}$ 点观测标志物 $\text{[math]}$ 的俯角是65°，从 $\text{[math]}$ 点观测标志物 $\text{[math]}$ 的俯角是35°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 65°

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 100 B . 199 C . 200 D . 299

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11. 证明：平行四边形的对角线互相平分
已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

证明：∵四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，

∴……………………

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

其中，在“四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形”与“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”之间应补充的步骤是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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12. 把如图所示的正方形展开，得到的平面展开图可以是（）

A . B . C . D .

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13. 船工小王驾驶一艘小艇匀速从甲港向乙港航行，离开甲港后不久便发现有重要物品落在甲港，小王马上驾驶小艇以相同的速度驰回甲港，到达甲港后，因找重要物品耽误了一段时间，为了按时到达乙港，小王回乙港时，加快了航行速度．则小艇离乙港的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，作以 $\text{[math]}$ 为内角，四个顶点都在 $\text{[math]}$ 边上的菱形时，如下的作图步骤是打乱的．

①分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径在 $\text{[math]}$ 的两侧作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

④以点 $\text{[math]}$ 为圆心，小于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

则正确的作图步骤是（）

A . ②④①③ B . ④③②① C . ②④③① D . ④③①②

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15. 嘉淇用一些完全相同的 $\text{[math]}$ 纸片，已知六个 $\text{[math]}$ 纸片按照图1所示的方法拼接可得外轮廓是正六边形图案，若用 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 纸片按图2所示的方法拼接，那么可以得到外轮廓的图案是（）

A . 正十二边形 B . 正十边形 C . 正九边形 D . 正八边形

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16. 对于题目：“已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ （包含端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围”．甲的结果是 $\text{[math]}$ ，乙的结果是 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 甲的结果正确 B . 乙的结果正确 C . 甲、乙的结果合在一起才正确 D . 甲、乙的结果合在一起也不正确

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二、填空题

17. 计算 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 平到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图1，有一个足够长的矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．

（1）将纸片含 $\text{[math]}$ 的部分沿 $\text{[math]}$ 折叠，称为第1次操作；如图2，则 $\text{[math]}$ ；

（2）继续将纸片含 $\text{[math]}$ 的部分沿 $\text{[math]}$ 折叠，称为第2次操作；如图3，则 $\text{[math]}$ ；以后，重复上述这两步操作，分别记作第3次，第4次，第5次……第n操作，则n的最大值为．

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三、解答题

20. 利用运算律计算有时可以简便
例1： $\text{[math]}$ ；

例2： $\text{[math]}$ ．

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算．

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 已知两个整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中系数被污染．

（1）若是 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为18
①说明原题中是几？

②若再添加一个常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的和不为负数，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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22. 在中考理化实验操作中，初三某班除两名同学因故外全部参加考试，考试结束后，把得到的成绩（均为整数分，满分10分）进行统计并制成如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图（不完整）．

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）若从这些同学中，随机抽取一名整理一下实验器材，求恰好抽到成绩不小于8分同学的概率；

（3）若两名同学经过补测，把得到的成绩与原来成绩合并后，发现成绩的中位数发生改变，求这两名同学的成绩和．

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23. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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24. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一个动点，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）已知点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上任意两个点，若 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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25. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心在 $\text{[math]}$ 的右侧作半径为3的半圆 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）如图2，将线段 $\text{[math]}$ 连同半圆 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转．
①在旋转过程中，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 距离的最小值；

②若半圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的直角边相切，设切点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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26. 在新型冠状肺炎疫情期间，某农业合作社决定对一种特色水果开展线上销售，考虑到实际情况，一共开展了30次线上销售，综合考虑各种因素，该种水果的成本价为每吨2万元，销售结束后，经过统计得到了如下信息：
信息1：设第 $\text{[math]}$ 次线上销售水果 $\text{[math]}$ （吨），且第一次线上销售水果为39吨，然后每一次总比前一次销售减少1吨；

信息2：该水果的销售单价 $\text{[math]}$ （万元/吨）均由基本价和浮动价两部分组成，其中基本价保持不变，第1次线上销售至第15次线上销售的浮动价与销售场次 $\text{[math]}$ 成正比，第16次线上销售至第30次线上销售的浮动价与销售场次 $\text{[math]}$ 成反比；

信息3：

$\text{[math]}$ （次）

2

8

24

$\text{[math]}$ （万元）

2.2

2.8

3

请根据以上信息，解决下列问题．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）若 $\text{[math]}$ （万元/吨），求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）在这30次线上销售中，哪一次线上销售获得利润最大？最大利润是多少？

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$\text{[math]}$ （次）	2	8	24
$\text{[math]}$ （万元）	2.2	2.8	3

河北省邢台市2020-2021学年九年级下学期数学3月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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