北京市房山区2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：66 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0或 $\text{[math]}$ B . 0或3 C . 1或 $\text{[math]}$ D . 1或3

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则它的导函数 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在定义域内为增函数”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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9. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 观察 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由归纳推理可得：若定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ =

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若函数f(x)＝x³－6bx＋3b在(0，1)内有最小值，则实数b的取值范围是（）

A . (0，1) B . $\text{[math]}$ C . (－∞，1) D . (0，＋∞)

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二、填空题

13. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定形式是.

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，它的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的极值点有个.

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15. 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为.

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16. 能够说明“设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是任意实数.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的一组整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值依次为.

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17. 某小区有居民1000户，去年12月份总用水量为8000吨．今年开展节约用水活动，有800户安装了节水龙头，这些用户每户每月节约用水x吨，使得今年1月份该小区居民用水总量低于6000吨．则x满足的关系式为．

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18. 设 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，则对任意实数 $\text{[math]}$ ，给出以下四个命题：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ .

则假命题是(填上所有假命题的序号).

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三、解答题

19. 用铁皮做一个体积为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的长方体无盖铁盒，这个铁盒底面的长与宽各为多少 $\text{[math]}$ 时，用料最省？

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间与极值.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为自然对数的底数)，函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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