2021年初中数学一轮复习专题因式分解

1. 将多项式x﹣x³因式分解正确的是（）

A . x（x²﹣1） B . x（1﹣x²） C . x（x+1）（x﹣1） D . x（1+x）（1﹣x）

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2. 小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x^□﹣4y²（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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3. 小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，3，x²+1，a，x+1分别对应下列六个字：中，爱，我，数，学，五，现将3a（x²﹣1）﹣3b（x²﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A . 我爱学 B . 爱五中 C . 我爱五中 D . 五中数学

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4. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，

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6. 计算：2¹¹﹣2¹⁰的结果是（　　）

A . ﹣2¹⁰ B . 2 C . -2 D . 2¹⁰

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7. 用分组分解法把ab-c+b-ac分解因式，分组的方法有（）

A . 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种

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8. 若把多项式x²+mx﹣6分解因式后含有因式x﹣2，则m的值为（　　）

A . -1 B . 1 C . ±1 D . 3

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9. 一个关于x的二次三项式，x²系数是1，常数项是-12，一次项系数是整数且能分解因式，这样的二次三项式是（）

A . x²-11x-12或x²+11x-12 B . x²-4x-12或x²+4x-12 C . xx²-x-12或x²+x-12 D . 以上都可以

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10. 多项式2x（x﹣2）﹣2+x中，一定含下列哪个因式（　　）

A . 2x+1 B . x（x+1）² C . x（x²﹣2x） D . x（x﹣1）

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11. 已知a²（b+c）=b²（a+c）=2015，且a，b，c互不相等，则c²（a+b）﹣2014的值为（　　）

A . 0 B . 1 C . 2015 D . ﹣2015

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12. 若a、b、c是△ABC的三边，满足a²﹣2ab+b²=0且b²﹣c²=0，则△ABC的形状是（　　）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形

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13. 多项式x⁴-7x²+12在实数范围内因式分解为。

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14. 若（17x-11）（7x-3）-（7x-3）（9x-2）=（ax+b）（8x-c），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于．

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15. 甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=　

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16. 若（x﹣3）（x+5）是将多项式x²+px+q分解因式的结果，则p= ， q= ．

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17. 已知2⁴⁸﹣1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是

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18. 若x²+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为

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19. 若M=（2015﹣1985）² ， O=（2015﹣1985）×（2014﹣1986），N=（2014﹣1986）² ，则M+N﹣2O的值为

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20. 已知一个长方形的面积是a²﹣b²（a＞b），其中长边为a+b，则短边长是．

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21. 因式分解
（1）3ax+6ay
（2）25m²﹣4n²
（3）3a²+a﹣10
（4）ax²+2a²x+a³
（5）x³+8y³
（6）b²+c²﹣2bc﹣a²
（7）（a²﹣4ab+4b²）﹣（2a﹣4b）+1
（8）（x²﹣x）（x²﹣x﹣8）+12．

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22. 把下列多项式分解因式
（1）12x³y﹣3xy²；（2）x﹣9x³；（3）3a²﹣12b（a﹣b）．

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23. 已知x²+x﹣1＝0，利用因式分解求代数式x³+2x²+2011的值．

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24. 用适当方法计算：

（1） 1.99²+1.99×0.01

（2） 2016²+2016﹣2017² ．

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25. 已知；a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a³+ab²+bc²=ac²+a²b+b³ ，试判断△ABC的形状．

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26. 设x＞0，试比较代数式x³和x²+x+2的值的大小．

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2021年初中数学一轮复习专题因式分解

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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