2015-2016学年广东省珠海市高一下学期期末数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：702 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 把二进制数101_（₂_）化为十进制数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 如图程序的输出结果为（）

A . 3，2 B . 3，3 C . 2，2 D . 2，3

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3.
为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了运动员在8场比赛中的得分，用茎叶图表示如图，则该组数据的标准差为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在一段时间内，某种商品的价格x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表：如果y与x呈线性相关且解得回归直线的斜率为 $\text{[math]}$ =0.9，则 $\text{[math]}$ 的值为（）
价格x（元）
4
6
8
10
12
销售量y（件）
3
5
8
9
10

A . 0.2 B . ﹣0.7 C . ﹣0.2 D . 0.7

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5. 下列四个命题中可能成立的一个是（）

A . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ B . sinα=0，且cosα=﹣1 C . tanα=1，且cosα=﹣1 D . α是第二象限角时， $\text{[math]}$

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6. 袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列事件是对立事件的为（）

A . 恰好一个白球和全是白球 B . 至少有一个白球和全是黑球 C . 至少有一个白球和至少有2个白球 D . 至少有一个白球和至少有一个黑球

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7. 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，则φ的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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8. 已知sin（ $\text{[math]}$ +α）= $\text{[math]}$ ，则sin（ $\text{[math]}$ ﹣α）值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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9. 在平行四边形ABCD中，点F为线段CD上靠近点D的一个三等分点．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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10. 已知| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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11. 要得到函数y=sin2x的图象，可由函数 $\text{[math]}$ （）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个长度单位

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12. 若关于x的方程：x²+4xsinθ+atanθ=0（ $\text{[math]}$ ＜θ＜ $\text{[math]}$ ）有两个相等的实数根．则实数a的取值范围为（）

A . （ $\text{[math]}$ ，2） B . （2 $\text{[math]}$ ，4） C . （0，2） D . （﹣2，2）

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二、填空题

13. 向量 $\text{[math]}$ =（2，3）， $\text{[math]}$ =（4，﹣1+y），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．则y=．

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14. 已知扇形的弧长是6cm，面积是18cm² ，则扇形的中心角的弧度数是．

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15. 从编号为0，1，2，…，89的90件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是9的样本．若编号为36的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为．

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16. 已知tanx=2，则 $\text{[math]}$ =．

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17. 质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，每次抛掷这样两个相同的骰子，规定向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数，则每次抛掷时点数被4除余2的概率是．

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18. 设α为锐角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 随机抽取高一年级n名学生，测得他们的身高分别是a₁ ， a₂ ， …，a_n ，则如图所示的程序框图输出的s=．

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20. 设 $\text{[math]}$ =（sinx，sinx）， $\text{[math]}$ =（﹣sinx，m+1），若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =m在区间（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上有三个根，则m的范围为．

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三、解答题

21. 为了迎接珠海作为全国文明城市的复查，爱卫会随机抽取了60位路人进行问卷调查，调查项目是自己对珠海各方面卫生情况的满意度（假设被问卷的路人回答是客观的），以分数表示问卷结果，并统计他们的问卷分数，把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70），…[90，100]后画出如图部分频率分布直方图，观察图形信息，回答下列问题：

（1）求出问卷调查分数低于50分的被问卷人数；

（2）估计全市市民满意度在60分及以上的百分比．

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22. 在区间[﹣1，1]上任取两个数a，b，在下列条件时，分别求不等式x²+2ax+b²≥0恒成立时的概率：

（1）当a，b均为整数时；

（2）当a，b均为实数时．

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23. 已知函数 $\text{[math]}$ （0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）将函数y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

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24. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），B（2，0），| $\text{[math]}$ |=1．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角；

（2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求点C的坐标；

（3）求| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的取值范围．

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25. 如图：点P在直径AB=1的半圆上移动（点P不与A，B重合），过P作圆的切线PT且PT=1，∠PAB=α，

（1）当α为何值时，四边形ABTP面积最大？

（2）求|PA|+|PB|+|PC|的取值范围？

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价格x（元）	4	6	8	10	12
销售量y（件）	3	5	8	9	10

2015-2016学年广东省珠海市高一下学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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