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2015-2016学年江西省抚州市崇仁二中高二下学期期中数学试卷(理科)
修改时间:2024-07-31
浏览次数:226
类型:期中考试
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一、选择题
1. 若a,b∈R,i为虚数单位,且(a+i)i=b+i则( )
A .
a=1,b=1
B .
a=﹣1,b=1
C .
a=﹣1,b=﹣1
D .
a=1,b=﹣1
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+
选题
2. 函数y=x
3
﹣3x
2
﹣9x(﹣2<x<2)有( )
A .
极大值5,极小值﹣27
B .
极大值5,极小值﹣11
C .
极大值5,无极小值
D .
极小值﹣27,无极大值
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+
选题
3. 已知
f(x)dx=3,则
[f(x)+6]dx等于( )
A .
9
B .
12
C .
15
D .
18
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+
选题
4. 甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有( )
A .
36种
B .
48种
C .
96种
D .
192种
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+
选题
5. 已知f(x)=x
2
sinx,则
=( )
A .
B .
C .
D .
π
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+
选题
6. 已知复数Z的实部为a,且0<a<2,虚部为1,则|Z|的取值范围是( )
A .
(1,5)
B .
(1,3)
C .
(1,
)
D .
(1,
)
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+
选题
7. 设i是虚数单位,复数
为纯虚数,则实数a为( )
A .
2
B .
﹣2
C .
D .
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+
选题
8. 安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单,要求合唱节目不连排而且不排在第一个节目,那么不同的节目单有( )
A .
7200种
B .
1440种
C .
1200种
D .
2880种
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+
选题
9. 曲线y=﹣x
3
+x
2
+2x与x轴所围成图形的面积为( )
A .
B .
3
C .
D .
4
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+
选题
10. 已知函数f(x)=
x
3
﹣x
2
﹣
x,则f(﹣a
2
)与f(﹣1)的大小关系为( )
A .
f(﹣a
2
)≤f(﹣1)
B .
f(﹣a
2
)<f(﹣1)
C .
f(﹣a
2
)≥f(﹣1)
D .
f(﹣a
2
)与f(﹣1)的大小关系不确定
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+
选题
11. 若(x+1)
n
=x
n
+…+ax
3
+bx
2
+…+1(n∈N
*
),且a:b=3:1,则n的值为( )
A .
9
B .
10
C .
11
D .
12
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+
选题
12. 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(﹣3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是( )
A .
(﹣3,0)∪(3,+∞)
B .
(﹣3,0)∪(0,3)
C .
(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞)
D .
(﹣∞,﹣3)∪(0,3)
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+
选题
二、填空题
13. 已知直线x﹣y﹣1=0与抛物线y=ax
2
相切,则a=
.
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+
选题
14. 下列计算曲线y=cosx(0≤x≤
)与坐标轴围成的面积:(1)
cosxdx,(2)3
cosxdx,(3)
|cosx|dx,(4)面积为3.
用的方法或结果正确的是
.
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+
选题
15. 用0,1,2,3,4组成没有重复数字的全部五位数中,若按从小到大的顺序排列,则数字12340应是第
个数.
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+
选题
16. 设
,若f(x)在(
,+∞)上存在单调递增区间,则a的取值范围是
.
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+
选题
三、解答题
17. 一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球,
(1) 从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?
(2) 若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7分的取法有多少种?
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+
选题
18. 设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f′(x)=2x+2.
(1) 求y=f(x)的表达式;
(2) 求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积.
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+
选题
19. 已知一点在直线上从时刻t=0(s)开始以速度v(t)=t
2
﹣4t+3(m/s)运动,求:
(1) 在t=4s时的位置;
(2) 在t=4s的运动路程.
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+
选题
20. 设函数f(x)=﹣
x
3
+x
2
+(m
2
﹣1)x,(x∈R),其中m>0.
(1) 当m=1时,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率;
(2) 求函数的单调区间与极值.
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+
选题
21. 已知
的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为
.
(1) 求n的值;
(2) 求展开式中的常数项.
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+
选题
22. 已知函数f(x)=lnx﹣a
2
x
2
+ax(a∈R).
(1) 当a=1时,求函数f(x)最大值;
(2) 若函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.
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