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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省抚州市崇仁二中高二下学期期中数学试卷（理科）

设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）

A、（﹣3，0）∪（3，+∞） B、（﹣3，0）∪（0，3） C、（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） D、（﹣∞，﹣3）∪（0，3）

举一反三

设函数f（x）=e^x﹣ax﹣2．

已知函数f（x）=ke^x﹣x²（其中k∈R，e是自然对数的底数）．

（Ⅰ）若k＜0，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；

（Ⅱ）若k=2，当x∈（0，+∞）时，试比较f（x）与2的大小；

（Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），求k的取值范围，并证明0＜f（x₁）＜1．

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出以下四个命题：

① $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

其中所有真命题的序号是（）

设函数 $\text{[math]}$ 存在零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 恒成立，其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则下列不等式中成立的是（）

函数 $\text{[math]}$ 恰有两个整数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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