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2015-2016学年甘肃省白银市会宁二中高二下学期期中数学试卷(理科)
修改时间:2024-07-31
浏览次数:1153
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 复数z=
的共轭复数是( )
A .
2+I
B .
2﹣I
C .
﹣1+I
D .
﹣1﹣i
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+
选题
2. 函数f(x)在x=x
0
处导数存在,若p:f′(x
0
)=0;q:x=x
0
是f(x)的极值点,则p是q的( )
A .
充分不必要条件
B .
充要条件
C .
必要不充条件
D .
既非充分条件也非必要条件
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+
选题
3. “三角函数是周期函数,y=tanx,
是三角函数,所以y=tanx,
是周期函数”.在以上演绎推理中,下列说法正确的是( )
A .
推理完全正确
B .
大前提不正确
C .
小前提不正确
D .
推理形式不正确
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+
选题
4. 用反证法证明命题“若a
2
+b
2
=0,则a、b全为0(a、b∈R)”,其反设正确的是( )
A .
a、b至少有一个不为0
B .
a、b至少有一个为0
C .
a、b全不为0
D .
a、b中只有一个为0
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+
选题
5. 观察(x
2
)′=2x,(x
4
)′=4x
3
, (cos x)′=﹣sin x,若定义在R上的函数f(x)满足f(﹣x)=f(x),f′(x)为f(x)的导函数,则f′(﹣x)=( )
A .
f(x)
B .
﹣f(x)
C .
f′(x)
D .
﹣f′(x)
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+
选题
6. 用数学归纳法证明 1+
+
+…+
<n(n∈N
*
, n>1)时,第一步应验证不等式( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 当a>b,且f(x)>0,则
f(x)dx的值( )
A .
一定是正的
B .
一定是负的
C .
当a>b>0时是正的,当0>a>b时是负的
D .
正、负都有可能
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+
选题
8. 已知实数a,b,c,d成等比数列,且曲线y=3x﹣x
3
的极大值点坐标为(b,c)则ad等于( )
A .
2
B .
1
C .
﹣1
D .
﹣2
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+
选题
9. 已知函数
,则
=( )
A .
B .
C .
1
D .
0
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+
选题
10. 由抛物线y=x
2
﹣x,直线x=﹣1及x轴围成的图形的面积为( )
A .
B .
1
C .
D .
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+
选题
11. 已知f(x)=sin(x+1)
﹣
cos(x+1)
,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)=( )
A .
2
B .
C .
﹣
D .
0
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+
选题
12. 设直线x=t与函数f(x)=x
2
, g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为( )
A .
1
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
13. 复数
+i
2012
对应的点位于复平面内的第
象限.
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+
选题
14.
.
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+
选题
15. 已知在等差数列{a
n
}中,
,则在等比数列{b
n
}中,类似的结论为
.
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+
选题
16. 用数学归纳法证明
+
+…+
>
﹣
,假设n=k时,不等式成立,则当n=k+1时,应推证的目标不等式是
.
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+
选题
三、解答题
17. 已知复数z满足|z|=
,z
2
的虚部为2.
(1) 求z;
(2) 设z,z
2
, z﹣z
2
在复平面对应的点分别为A,B,C,求△ABC的面积.
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+
选题
18. 过曲线y=x
2
(x≥0)上某一点A作一切线l,使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为
,试求:
(1) 切点A的坐标;
(2) 过切点A的切线l的方程.
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+
选题
19. 已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.
(1) 求实数a,b的值;
(2) 若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.
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+
选题
20. 如图,在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,E,F分别是A
1
B,A
1
C的中点,点D在B
1
C
1
上,A
1
D⊥B
1
C.求证:
(1) EF∥平面ABC;
(2) 平面A
1
FD⊥平面BB
1
C
1
C.
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+
选题
21. 已知数列{a
n
}的首项a
1
=
,a
n+1
=
,n=1,2,3,….
(1) 证明:数列{
﹣1}是等比数列;
(2) 求数列{
}的前n项和S
n
.
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+
选题
22. 设函数f(x)=e
x
﹣ax﹣2.
(1) 求f(x)的单调区间;
(2) 若a=1,k为整数,且当x>0时,(x﹣k)f′(x)+x+1>0,求k的最大值.
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+
选题
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