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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省白银市会宁二中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知数列{a_n}的首项a₁= $\text{[math]}$ ，a_n+1= $\text{[math]}$ ，n=1，2，3，…．

（1）、证明：数列{ $\text{[math]}$ ﹣1}是等比数列；

（2）、求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和S_n ．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知数列{a_n}的首项a₁=2，且a_n=2a_n_﹣₁﹣1（n∈N^* ， N≥2）

当n∈N^*时， $\text{[math]}$ ，T_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求S₁ ， S₂ ， T₁ ， T₂；

（Ⅱ）猜想S_n与T_n的关系，并用数学归纳法证明．

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n ，已知a₁₀=30，a₂₀=50．

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ 成立，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ .

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