重庆市巫溪中学2017年中考数学一模试卷

1. 有四个数﹣6，﹣4，﹣3，﹣1，其中比﹣2大的数是（）

A . ﹣6 B . ﹣4 C . ﹣3 D . ﹣1

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2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . a³+a³=a⁶ B . 3a﹣a=3 C . （a³）²=a⁵ D . a•a²=a³

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4. 若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为（）边形．

A . 四 B . 五 C . 六 D . 七

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5. 函数y= $\text{[math]}$ +2中，自变量x的取值范围是（）

A . x≥1 B . x＞1 C . x＜1 D . x≤1

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6. 下列实数，介于5和6之间的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知△ABC∽△DEF，面积比为9：4，则△ABC与△DEF的对应边之比为（）

A . 3：4 B . 2：3 C . 9：16 D . 3：2

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8. 如果 $\text{[math]}$ 是方程ax+（a﹣2）y=0的一组解，则a的值（）

A . 1 B . 2 C . ﹣1 D . ﹣2

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9. 如图，扇形AOB的圆心角为124°，C是 $\text{[math]}$ 上一点，则∠ACB=（）

A . 114° B . 116° C . 118° D . 120°

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10. 下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，第③个图形中一共有16个矩形，…，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为（）

A . 30 B . 36 C . 41 D . 45

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11. 如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡顶A处的俯角为15°，山脚处B的俯角为60°，已知该山坡的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，点P、H，B，C，A在同一个平面上，点HBC在同一条直线上，且PH⊥BC，则A到BC的距离为（）

A . 10 $\text{[math]}$ 米 B . 15米 C . 20 $\text{[math]}$ 米 D . 30米

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12. 从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 有解，且使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣1= $\text{[math]}$ 有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（）

A . 1 B . 2 C . ﹣1 D . ﹣2

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13. 2017年第一季度，我市在改善环境绿化方面投入资金达到4080000元，4080000用科学记数法表示为．

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14. 2sin60°﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²+（π﹣ $\text{[math]}$ ）⁰=．

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15. 某数学小组进行数学速算，比赛成绩如下：得100分的有2人，96分的有4人，90分的2人，那么这个数学小组速算比赛是平均成绩为分．

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16. 从﹣3、﹣1、 $\text{[math]}$ 、1、3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，则关于x的一次函数y=﹣x+a的图象经过第一象限的概率为．

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17. 周末小明和爸爸从家里出发到野外郊游，小明骑自行车出发0.3小时后爸爸开始骑摩托车追赶，爸爸在追上小明前停留了0.1小时与碰到的朋友聊天，聊天完毕后以原来的速度继续追赶．在整个过程中，他们离家的路程y（千米）与爸爸出发的时间x（小时）之间的关系如图所示，则爸爸出发小时后与小明相遇．

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18. 如图，已知在正方形ABCD中，F是CD边上一点（不和C，D重合），过点D做DG⊥BF交BF延长线于点G．连接AG，交BD于点E，连接EF，交CD于点M．若DG=6，AG=7 $\text{[math]}$ ，则EF的长为．

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19. 如图，C，E，F，D共线，AB∥FD，BG∥FH，且AB=FD，BG=FH．求证：∠A=∠D．

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20. 最近，“校园安全”受到全社会的广泛关注，重庆八中对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为度；请补全条形统计图；

（2）若达到“了解”程度的人中有1名男生2名女生，达到“不了解”的程度的人中有1名男生和1名女生，若分别从达到“了解”程度和“不了解”的人中分别抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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21. 化简：整式与分式

（1）（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）

（2）（ $\text{[math]}$ ﹣x+1）÷ $\text{[math]}$ ．

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22. 一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（﹣1，0），点A的横坐标是1，tan∠CDO=2．过点B作BH⊥y轴交y轴于H，连接AH．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△ABH面积．

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23. 某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本，每本进价为10元，该文具店决定从2月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；且每本售价每增长0.5元，销量就减少15本．

（1）若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本，则2月份售价应不高于多少元？

（2）由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调整，售价比中2月份在（1）的条件下的最高售价减少了 $\text{[math]}$ m%，结果3月份的销量比2月份在（1）的条件下的最低销量增加了m%，3月份的销售利润达到6600元，求m的值．

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24. 在△ABC中，AB=AC，D为射线BA上一点，连接DC，且DC=BC．

（1）如图1，若DC⊥AC，AB= $\text{[math]}$ ，求CD的长；

（2）如图2，若E为AC上一点，且CE=AD；连接BE，BE=2CE，连接DE并延长交BC于F．求证：DF=3EF．

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25. 一个数能否被99整除是从这个数的末位开始，两位一段，看看这些数段的和能否被99整除．像这样能够被99整除的数，我们称之为“长久数”．例如542718，因为18+27+54=99，所以542718能够被99整除；又例如25146，因为46+51+2=99，所以25146能够被99整除．

（1）若 $\text{[math]}$ 这个三位数是“长久数”，求a的值；

（2）在（1）中的三位数的首位和个位与十位之间加上和为9的两个数字，让其成为一个五位数，该五位数仍是“长久数”，求这个五位数．

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26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，拋物线y=﹣ $\text{[math]}$ x² $\text{[math]}$ x与x轴交于O，A，点B在抛物线上且横坐标为2．

（1）如图1，△AOB的面积是多少？

（2）如图1，在线段AB上方的抛物线上有一点K，当△ABK的面积最大时，求点K的坐标及△ABK的面积；

（3）在（2）的条件下，点H 在y轴上运动，点I在x轴上运动．则当四边形BHIK周长最小时，求出H、I的坐标以及四边形BHIK周长的最小值．

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重庆市巫溪中学2017年中考数学一模试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、解答题

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一、选择题

二、填空题

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