一个数能否被99整除是从这个数的末位开始，两位一段，看看这些数段的和能否被99整除．像这样能够被99整除的数，我们称之为&ldquo;长久数&rdquo;．例如...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

重庆市巫溪中学2017年中考数学一模试卷

一个数能否被99整除是从这个数的末位开始，两位一段，看看这些数段的和能否被99整除．像这样能够被99整除的数，我们称之为“长久数”．例如542718，因为18+27+54=99，所以542718能够被99整除；又例如25146，因为46+51+2=99，所以25146能够被99整除．

（1）、若 $\text{[math]}$ 这个三位数是“长久数”，求a的值；

（2）、在（1）中的三位数的首位和个位与十位之间加上和为9的两个数字，让其成为一个五位数，该五位数仍是“长久数”，求这个五位数．

举一反三

令 $\text{[math]}$ ①

则 $\text{[math]}$ ②

②-①得 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ 可以化成分数为 $\text{[math]}$

请你阅读上面材料完成下列问题：

相关试卷