甘肃省玉门市第三中学2021届九年级下学期数学学业质量检测试卷

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示零件的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为

A . 1.010× $\text{[math]}$ B . 1010× $\text{[math]}$ C . 1.010× $\text{[math]}$ D . 1.010× $\text{[math]}$

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5. 某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）
班级
1班
2班
3班
4班
5班
6班
人数
52
60
62
54
58
62

A . 平均数是58 B . 中位数是58 C . 极差是40 D . 众数是60

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6. 如图，AB是⊙ 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC 的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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7. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2018 B . 2019 C . 2020 D . 2021

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连 $\text{[math]}$ ．则下列结论中不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折后使两部分重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 110° B . 115° C . 120° D . 130°

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10.
如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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11. 分解因式：x³﹣25x＝.

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12. 某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是.

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13. 如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连结OP，则线段OP的最小长度是.

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14. 如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为cm.

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15. 若 $\text{[math]}$ ，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30^o后得到正方形 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为平方单位.

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17. 如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=.

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18. 如图，在直角坐标系中，已知点A（，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△₁、△₂、△₃、△₄…，则△₂₀₁₃的直角顶点的坐标为

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19. 计算： $\text{[math]}$

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20.
如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

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21. 某班级要举办一场毕业联欢会，为了鼓励人人参与，规定每个同学都需要分别转动下列甲乙两个转盘（每个转盘都被均匀等分），若转盘停止后所指数字之和为7，则这个同学就要表演唱歌节目；若数字之和为9，则该同学就要表演讲故事节目；若数字之和为其他数，则分别对应表演其他节目.请用列表法（或树状图）分别求出这个同学表演唱歌节目的概率和讲故事节目的概率.

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22. 为净化空气，美化环境，我市冷水滩区在许多街道和居民小区都种上了玉兰和樟树，冷水滩区新建的某住宅区内，计划投资1.8万元种玉兰树和樟树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：玉兰树300元／棵，樟树200元／棵，问可种玉兰树和樟树各多少棵?

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23. 2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”.在“创卫”过程中，要在东西方向 $\text{[math]}$ 两地之间修建一条道路.已知：如图 $\text{[math]}$ 点周围180m范围内为文物保护区，在 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，从 $\text{[math]}$ 向东走500m到达 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上.

（1） $\text{[math]}$ 是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据： $\text{[math]}$ ）

（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？

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24. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（1，4）和点B（ $\text{[math]}$ ，）.

（1）求这两个函数的表达式；

（2）观察图象，当 $\text{[math]}$ >0时，直接写出 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ 时自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）如果点C与点A关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求△ABC的面积.

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25. 在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息解答下列问题：

（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

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26. 如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点（E，F不与A重合），且EF//BC.将△AEF沿着直线EF向下翻折，得到 $\text{[math]}$ ，再展开.

（1）请证明四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

（2）当等腰△ABC满足什么条件时，按上述方法操作，四边形 $\text{[math]}$ 将变成正方形？（只写结果，不作证明）

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27. 已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

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28. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C₁与经过点A、D、B的抛物线的一部分C₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C₂： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜0）的顶点.

（1）求A、B两点的坐标；

（2） “蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值.

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甘肃省玉门市第三中学2021届九年级下学期数学学业质量检测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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班级	1班	2班	3班	4班	5班	6班
人数	52	60	62	54	58	62

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一、单选题

二、填空题

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