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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省玉门市第三中学2021届九年级下学期数学学业质量检测试卷

2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”.在“创卫”过程中，要在东西方向 $\text{[math]}$ 两地之间修建一条道路.已知：如图 $\text{[math]}$ 点周围180m范围内为文物保护区，在 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，从 $\text{[math]}$ 向东走500m到达 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上.

（1）、 $\text{[math]}$ 是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据： $\text{[math]}$ ）

（2）、若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？

举一反三

西南地区遭受干旱已经近三个季度，造成数千万群众生活饮水困难；为了解决对口学校的学生饮水问题，实验中学学生会号召同学们自愿捐款活动。已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等。试求七、八年级捐款的人数。

点A在点O的南偏东30°，点B在点O的北偏西70°，则OA，OB这两条射线构成的角等于（　　）

如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

某工程队修建一条总长为1860米的公路，在使用旧设备施工17天后，为尽快完成任务，工程队引进了新设备，从而将工作效率提高了50%，结果比原计划提前15天完成任务．

“五・一”期间，小明到小陈家所在的美丽乡村游玩，在村头A处小明接到小陈发来的定位，发现小陈家C在自己的北偏东45°方向，于是沿河边笔直的绿道l步行200米到达B处，这时定位显示小陈家C在自己的北偏东30°方向，如图所示。

根据以上信息和下面的对话，请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才到达桥头D处（精确到1米）。备用数据 $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）

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