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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省玉门市第三中学2021届九年级下学期数学学业质量检测试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点（E，F不与A重合），且EF//BC.将△AEF沿着直线EF向下翻折，得到 $\text{[math]}$ ，再展开.

（1）、请证明四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

（2）、当等腰△ABC满足什么条件时，按上述方法操作，四边形 $\text{[math]}$ 将变成正方形？（只写结果，不作证明）

举一反三

如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．

在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，则cosB的值是（）

如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）

△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE.

如图，折叠长方形纸片 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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