江西省南昌市东湖区江西育华学校2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷

1. $\text{[math]}$ 的平方根等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A . (-1，1) B . (-1，-1) C . (1，1) D . (1，-1)

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3. 如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的是（）

A . PA B . PB C . PC D . PD

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4. 在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（）

A . （4，4） B . （5，4） C . （6，4） D . （5，3）

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5. 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为（）

A . 3和4 B . 4和5 C . 5和6 D . 6和7

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6. 如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（）

A . B . C . D .

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7. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列各数：﹣2， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，0.020020002，π， $\text{[math]}$ ，其中无理数的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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9. 如图，动点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 $\text{[math]}$ 次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，···，按这样的运动规律，经过第 $\text{[math]}$ 次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，把一张两边分别平行的纸条折成如图所示，EF为折痕，ED交BF于点G，且∠EFB=48°，则下列结论： ①∠DEF=48°；②∠AED=84°；③∠BFC=84°；④∠DGF=96°，其中正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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11. 已知2x²+3＝35，则x＝．

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12. 下列命题中：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②平行于同一直线的两条直线平行；③带根号的都是无理数；④数轴上的点和实数是一一对应的，其中为假命题的是（只填序号）．

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13. 若点P（3a﹣2，2a+7）在第二、四象限的角平分线上，则点P的坐标是．

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14. 如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF．已知AG=4，BE=6，DE=12，则阴影部分的面积为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值约为．

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16. 对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P'的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P'为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P'（1+2´4，2´1+4）.即P'（9，6）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P'点，且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数

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19. 如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．

解：因为∠1=∠2=80°（已知），

所以AB∥CD   ▲

所以∠BGF+∠3=180°   ▲

因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．

所以∠EFD=   ▲   ．（等式性质）．

因为FG平分∠EFD（已知）．

所以∠3=   ▲   ∠EFD（角平分线的性质）．

所以∠3=   ▲   ．（等式性质）．

所以∠BGF=   ▲   ．（等式性质）．

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20. 如图，EF∥AD ， AD∥BC ， CE平分∠BCF ， ∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．

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21. 已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′ ．

（1）写出A′、B′、C′的坐标；

（2）求出△ABC的面积；

（3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

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22. 如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F

（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为；

（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°；

（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．

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23. 如图1，在平面直角坐标系中，A、B在坐标轴上，其中A(0，a)，B(b ， 0)满足|a-3|+ $\text{[math]}$ =0．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）将AB平移到CD ， A点对应点C(-2，m)，CD交y轴于E ，若△ABC的面积等于13，求点E的坐标；

（3）如图2，若将AB平移到CD ，点C、D也在坐标轴上，F为线段AB上一动点，（不包括点A ，点B)，连接OF、FP平分∠BFO ， ∠BCP=2∠PCD ，试探究∠COF ， ∠OFP ， ∠CPF的数量关系．

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江西省南昌市东湖区江西育华学校2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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