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江西省景德镇市2021届高三上学期理数期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:101
类型:期末考试
编辑
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知复数
是纯虚数,则实数
( )
A .
-2
B .
-1
C .
0
D .
1
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+
选题
3. 某市为弘扬我国优秀的传统文化,组织全市10万中小学生参加网络古诗词知识答题比赛,总分100分,经过分析比赛成绩,发现成绩
服从正态分布
,请估计比赛成绩不小于90分的学生人数约为( )
〖参考数据〗:
,
,
A .
2300
B .
3170
C .
3415
D .
460
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+
选题
4. 已知函数
的部分图像如图所示,将
图像上所有点的横坐标缩小到原来的
(纵坐标不变),所得图像对应的函数
解析式为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 若实数
,
满足约束条件
,则
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
6. 如图,在矩形
中,
,
,沿
将矩形
折叠,连接
,所得三棱锥
正视图和俯视图如图,则三棱锥
中
长为( )
A .
B .
C .
D .
2
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+
选题
7. 已知函数
,则使不等式
成立的
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 受新冠肺炎疫情影响,某学校按上级文件指示,要求错峰放学,错峰有序吃饭.高三年级一层楼有甲、乙、丙、丁、戊、己六个班排队吃饭,甲班不能排在第一位,且丙班、丁班必须排在一起,则这六个班排队吃饭的不同安排方案共有( )
A .
120种
B .
156种
C .
192种
D .
240种
查看解析
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纠错
+
选题
9. 已知双曲线
的左右焦点分别为
,
,实轴长为4,点
为其右支上一点,点
在以
为圆心、半径为1的圆上,若
的最小值为8,则双曲线的渐近线方程为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
10. 已知正方体
的棱长为2,
为棱
的中点,截面
交棱
于点
,则四面体
的外接球表面积为( )
A .
B .
C .
12π
D .
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纠错
+
选题
11. 已知
是抛物线
的焦点,若直线
过点
,且与抛物线
交于
,
两点,以
为直径作圆,圆心为
,设圆
与
轴交于点
,
,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
12. 已知定义域为
的函数
的图象关于
对称,当
时,
,若方程
有四个不等实根
,
,
,
时,都有
成立,则实数
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 过点
作圆
的切线有两条,则
的取值范围是
查看解析
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+
选题
14. 在
中,
,
,
,
在
边上,若
,
,则实数
的值为
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+
选题
15. 已知
,
,
分别为
的三个内角
,
,
的对边,
,且
,
为
的重心,则
查看解析
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+
选题
16. 已知函数
,若对任意两个不同的
,
,都有
成立,则实数
的取值范围是
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+
选题
三、解答题
17. 已知公差不为零的等差数列
的前
项和为
,
,
,
,
成等比数列.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 若等差数列
的首项为1,公差为1,求数列
的前
项和
.
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+
选题
18. 如图,
平面
,
,
,
,
,点
为
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 若二面角
大小为
,求直线
与平面
所成的角的正弦值.
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+
选题
19. 为了解某市2021届高三学生备考情况,教研所计划在2020年11月、2021年1月和2021年4月分别进行三次质量检测考试,第一次质量检测考试(一检)结束后,教研所分析数据,将其中所有参加考试的理科生成绩数据绘制成了扇形统计图,分数在
之间的理科学生成绩绘制成频率分布直方图,已知参加考试的理科生有12000人.
(1) 如果按照上届高三理科生60%的二本率来估计一检的模拟二本线,请问一检考试的模拟二本线应该是多少;
(2) 若甲同学每次质量检测考试,物理、化学、生物及格的概率分别为
,
,
,请问甲同学参加三次质量检测考试,物理、化学、生物三科中至少2科及格的次数
分布列及期望.
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+
选题
20. 已知椭圆
,
,
为椭圆的左、右顶点,点
,连接
交椭圆
于点
,
为直角三角形,且
(1) 求椭圆的方程;
(2) 过
点的直线
与椭圆相交于另一点
,线段
的垂直平分线与
轴的交点
满足
,求点
的坐标.
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+
选题
21. 已知函数
,
.
(1) 讨论函数
的单调性;
(2) 设
,若
为
的极大值点,求实数
的取值范围.
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+
选题
22. 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).在以平面直角坐标系的原点为极点、
轴的正半轴为极轴,且与平面直角坐标系
取相同单位长度的极坐标系中,曲线
.
(1) 求曲线
的普通方程以及曲线
的平面直角坐标方程;
(2) 若曲线
上恰好存在三个不同的点到曲线
的距离相等,请在极角范围是
的条件下写出这三个点的极坐标.
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+
选题
23. 已知不等式
的解集为
(1) 求
,
的值;
(2) 若
,
,求
的最小值.
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选题
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