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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省景德镇市2021届高三上学期理数期末考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.在以平面直角坐标系的原点为极点、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，且与平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 取相同单位长度的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程以及曲线 $\text{[math]}$ 的平面直角坐标方程；

（2）、若曲线 $\text{[math]}$ 上恰好存在三个不同的点到曲线 $\text{[math]}$ 的距离相等，请在极角范围是 $\text{[math]}$ 的条件下写出这三个点的极坐标.

举一反三

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；

（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．

在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（﹣1，0），其倾斜角为α，在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为ρ²﹣6ρcosθ+1=0．

（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；

（Ⅱ）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，0＜φ＜π），曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=8sinθ．

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C₁的极坐标方程为ρ=2cosθ，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系xOy下，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线C₁在变换T： $\text{[math]}$ 的作用下变成曲线C₂ ．

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