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上海市浦东新区建平中学2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:542
类型:期中考试
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一、填空题
1. 设集合P={1,2,3,4},Q={x|x≤2},则P∩Q=
.
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+
选题
2. 集合{1,2,3}的真子集的个数为
.
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选题
3. 不等式
≥0的解集
.
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+
选题
4. 设α:x>m,β:1≤x<3,若α是β的必要条件,则实数m的取值范围是
.
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+
选题
5. 已知a,b,c是实数,写出命题“若a+b+c=0,则a,b,c中至少有两个负数”的等价命题:
.
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+
选题
6. 若a>0,b>0,3a+2b=1,则ab的最大值是
.
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+
选题
7. 设全集U=R,A=
,则A∩(∁
U
B)=
.
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+
选题
8. 已知正数x,y满足
,则4x+9y的最小值为
.
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+
选题
9. 若不等式
的解集为(1,2),则实数a的值是
.
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+
选题
10. 关于x的不等式组
的解集不是空集,则实数a的取值范围为
.
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+
选题
11. 若A={x|mx
2
+x+m=0,m∈R},且A∩R=∅,则实数m的取值范围为
.
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+
选题
12. 用M[A]表示非空集合A中的元素个数,记|A﹣B|=
,若A={1,2,3},B={x||x
2
﹣2x﹣3|=a},且|A﹣B|=1,则实数a的取值范围为
.
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+
选题
二、选择题
13. 如果a<b<0,那么下列不等式成立的是( )
A .
B .
ab<b
2
C .
﹣ab<﹣a
2
D .
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+
选题
14. 已知a,b∈R
+
, 那么“a
2
+b
2
<1”是“ab+1>a+b”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
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+
选题
15. 不等式|x+1|﹣|x﹣2|≥a
2
﹣4a的解集为R,则实数a的取值范围是( )
A .
(﹣∞,1]∪[3,+∞)
B .
(﹣∞,1)∪(3,+∞)
C .
[1,3]
D .
(1,3)
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+
选题
16. 在下列条件中:①b
2
﹣4ac≥0;②ac>0;③ab<0且ac>0;④b
2
﹣4ac≥0,
>0中能成为“使二次方程ax
2
+bx+c=0的两根为正数”的必要非充分条件是( )
A .
①②③
B .
①②④
C .
①③④
D .
②③④
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+
选题
三、解答题
17. 解不等式组:
.
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+
选题
18. 设全集U=R,集合A=
.
(1) 求集合B;
(2) 若A⊆(∁
U
B),求实数a的取值范围.
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+
选题
19. 某化工厂生产某种产品,当年产量在150吨至250吨时,每年的生产成本y万元与年产量x吨之间的关系可可近似地表示为y=
﹣30x+4000.
(1) 若每年的生产总成本不超过2000万元,求年产量x的取值范围;
(2) 求年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨的最低成本.
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+
选题
20. 已知M={x|1<x<3},N={x|x
2
﹣6x+8≤0}.
(1) 设全集U=R,定义集合运算△,使M△N=M∩(∁
U
N),求M△N和N△M;
(2) 若H={x||x﹣a|≤2},按(1)的运算定义求:(N△M)△H.
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选题
21. 已知函数f(x)=ax
2
﹣2x+c,且f(x)>0的解集是
.
(1) 求f(2)的最小值及f(2)取最小值时f(x)的解析式;
(2) 在f(2)取得最小值时,若对于任意的x>2,f(x)+4≥m(x﹣2)恒成立,求实数m的取值范围.
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