江苏省苏州市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知A为奇数集，B为偶数集，命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 有最小值-1 B . $\text{[math]}$ 有最大值-1 C . $\text{[math]}$ 有最小值3 D . $\text{[math]}$ 有最大值3

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5. “ $\text{[math]}$ ”的一个必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 对于 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. 定义 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 1 B . 8 C . 9 D . 10

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象由如图所示的两条线段组成，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，（常数 $\text{[math]}$ ），则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在R上单调递减 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 没有最小值 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$

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13. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递减函数，则实数m的值为.

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在集合A上的值域为B，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 的值为，函数 $\text{[math]}$ 是函数（从“奇”､“偶”､“非奇非偶”､“既奇又偶”中选填一个）.

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17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）求c的最小值，并求此时a与b的值.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ，为奇函数.

（1）求 $\text{[math]}$ 和实数a的值；

（2）求方程 $\text{[math]}$ 的解.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，讨论并证明 $\text{[math]}$ 的单调性，并求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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21. 某市出租汽车的收费标准如下：在3km以内（含3km）的路程统一按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费.而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，约为2.3元；二是燃油费，约为1.6元/km；三是折旧费，它与路程的平方近似成正比，且当路程为20km时，折旧费为0.1元.现设一次载客的路程为xkm.

（1）试将出租汽车一次载客的收费F与成本C分别表示为x的函数；

（2）若一次载客的路程不少于2km，则当x取何值时，该市出租汽车一次载客每千米的收益y取得最大值？（每千米收益计算公式为 $\text{[math]}$

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22. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ 值域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，
①当 $\text{[math]}$ 时，求b的值；

②求b关于a的函数关系 $\text{[math]}$ .

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江苏省苏州市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、双空题

五、解答题

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