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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ 值域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，

①当 $\text{[math]}$ 时，求b的值；

②求b关于a的函数关系 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，且f（1）=3，f （2）= $\text{[math]}$ ．

（1）求a，b的值，写出f（x）的表达式；

（2）判断f（x）在区间[1，+∞）上的增减性，并加以证明．

甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示．假设某人持有资金120万元，他可以在t₁至t₄的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计）．如果他在t₄时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是（　　）

已知函数f（x）=x²﹣2|x﹣a|（a∈R）．

近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产 $\text{[math]}$ （千部）手机，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.

（ $\text{[math]}$ ）求出2020年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；

$\text{[math]}$ 2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

若对任意的 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域是{#blank#}1{#/blank#}．（请用区间表示）

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