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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

某市出租汽车的收费标准如下：在3km以内（含3km）的路程统一按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费.而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，约为2.3元；二是燃油费，约为1.6元/km；三是折旧费，它与路程的平方近似成正比，且当路程为20km时，折旧费为0.1元.现设一次载客的路程为xkm.

（1）、试将出租汽车一次载客的收费F与成本C分别表示为x的函数；

（2）、若一次载客的路程不少于2km，则当x取何值时，该市出租汽车一次载客每千米的收益y取得最大值？（每千米收益计算公式为 $\text{[math]}$

举一反三

已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

设 a>0，b>0 ，若 $\text{[math]}$ 是 3^a 与 3^b 的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ， g（x）=asin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ π）﹣2a+2（a＞0），给出下列结论：

①函数f（x）的值域为[0， $\text{[math]}$ ]；

②函数g（x）在[0，1]上是增函数；

③对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在区间[0，1]内恒有解；

④若存在x₁ ， x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ ≤a≤ $\text{[math]}$ ，

其中所有正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 平分圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

设正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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