浙江省杭州市建兰中学2021届九年级上学期数学12月月考试卷

1. 质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，扔两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，是必然事件的是（）.

A . 点数都是偶数 B . 点数的和为奇数 C . 点数的和小于13 D . 点数都小于6

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2. 已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则有（）

A . AB²=AP•PB B . AP²=BP•AB C . BP²=AP•AB D . AP•AB=PB•AP

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3. 如图，P为圆O外一点， $\text{[math]}$ 分别切圆O于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）

A . B . C . D .

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5. 已知 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如下列四个图之一所示.根据图象分析 $\text{[math]}$ 的值等于（）.

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是圆O的直径，点C是半圆O上不同于 $\text{[math]}$ 的一点，点D为弧 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ 都在这些小正方形的顶点上， $\text{[math]}$ 相交于点P，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. 已知点 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 的一个点且 $\text{[math]}$ 满足关于x的方程 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）.

A . 对于任意实数x都有 $\text{[math]}$ B . 对于任意实数x都有 $\text{[math]}$ C . 对于任意实数x都有 $\text{[math]}$ D . 对于任意实数x都有 $\text{[math]}$

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径作圆，交斜边AB于点E，D为AC的中点.连接DO，DE.则下列结论中不一定正确的是（）

A . DO∥AB B . △ADE是等腰三角形 C . DE⊥AC D . DE是⊙O的切线

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11. 已知弧长为 $\text{[math]}$ ，半径为6的扇形面积.

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12. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为个．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上有一点P（不与点 $\text{[math]}$ 重合），I为 $\text{[math]}$ 的内心，若 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，以点P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边相切时， $\text{[math]}$ 的半径为.

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17. 计算 $\text{[math]}$ .

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18. 小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至3层的任意一层出电梯，并设甲在 $\text{[math]}$ 层出电梯，乙在b层出电梯.

（1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率.

（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”.该游戏是否公平？并说明理由.

3层

2层

1层

车库

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19. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比.

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20. 如图，A市北偏东 $\text{[math]}$ 方向有一旅游景点M，在A市北偏东 $\text{[math]}$ 的公路上向前行1000米到C处，测得M位于C的北偏西 $\text{[math]}$ ，试求景点M到C处的距离 $\text{[math]}$ 及景点M到公路 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ （结果保留根号）.

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21. 如图，在足够大的空地上有一段长为 $\text{[math]}$ 米的旧墙 $\text{[math]}$ ，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，已知矩形花园的一边靠墙，另三边一共用了50米木栏.

（1）若 $\text{[math]}$ ，所围成的矩形花园的面积为92平方米，求所利用旧墙 $\text{[math]}$ 的长.

（2）求矩形花园 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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22. 如图所示， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于D，连结 $\text{[math]}$ .过B作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于E.

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

（3）若 $\text{[math]}$ 的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的长.

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23. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .

（1）求该二次函数图象的对称轴.

（2）当 $\text{[math]}$ 时，若该二次函数图象的最高点为P，最低点为Q，点P的纵坐标为10，求点P与点Q的坐标.

（3）对于该二次函数图象上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，均有 $\text{[math]}$ ，请结合图象求出t的取值范围.

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浙江省杭州市建兰中学2021届九年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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