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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市建兰中学2021届九年级上学期数学12月月考试卷

如图所示， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于D，连结 $\text{[math]}$ .过B作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于E.

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

（3）、若 $\text{[math]}$ 的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，⊙O半径为4cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s速度沿AF，DC向中点F，G运动．连接PB，QE，设运动时间为t（s）．

（1）求证：四边形PEQB为平行四边形；

（2）填空：

①当t=多少s时，四边形PBQE为菱形；

②当t=多少s时，四边形PBQE为矩形．

如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（﹣8，0），B（0，﹣6）两点．

如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是⊙O外一点且满足∠DCA＝∠B ，连接AD ．

如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O上，且OD⊥BC，垂足为H，连接DC.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．（保留作图痕迹）

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