上海市杨浦区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：284 类型：期中考试编辑

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一、填空题

1. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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2. 二次根式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是．

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3. 写出二次根式 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式可以是．

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4. 方程2x²=x的根是．

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5. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则函数图象经过象限．

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6. 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是．

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7. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为2，则另一个根是．

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8. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ ，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是．

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9. 在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ .

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10. 如图，化简： $\text{[math]}$ ．

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11. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，其中a、m为两数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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13. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一点P(2，n)，将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k＝．

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14. 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若 $\text{[math]}$ 是倍根方程，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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二、单选题

15. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ （其中a、b、c是常数） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. 如图，点A，B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C，D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$

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三、解答题

19. 化简： $\text{[math]}$

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20. $\text{[math]}$

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21. 解方程： $\text{[math]}$

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22. 用配方法解方程： $\text{[math]}$

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23. 已知：如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且点A的横坐标为2，作 $\text{[math]}$ 垂直于x轴，垂足为点H， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求k的值；

（3）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系．

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24. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其根的判别式的值为1，求m的值及方程的根．

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25. $\text{[math]}$ 在直角坐标系内的位置如图所示， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求该反比例函数的解析式及图像为直线 $\text{[math]}$ 的正比例函数解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的长．

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26. 某中学读书社对全校600名学生图书阅读量（单位：本）进行了调查，第一季度全校学生人均阅读量是6本，读书社人均阅读量是15本．读书社人均阅读量在第二季度、第三季度保持一个相同的增长率x，全校学生人均阅读量第三季度和第一季度相比，增长率也是x，已知第三季度读书社全部40名成员的阅读总量将达到第三季度全校学生阅读总量的25%，求增长率x的值．

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27. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 上一点．

（1）求k的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为2∶3，求点D的坐标；

（3）将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求点D的坐标．

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上海市杨浦区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、填空题

二、单选题

三、解答题

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