- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市杨浦区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若 $\text{[math]}$ 是倍根方程，则 $\text{[math]}$ 的值是．

举一反三

（1）x²﹣3x﹣4=0（x₁=﹣1，x₂=1）；

（2）（2a+1）²=a²+1（a₁=﹣2，a₂=﹣ $\text{[math]}$ ）．

解方程x⁴﹣5x²+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设x²=y，那么x⁴=y² ，于是原方程可变为y²﹣5y+4=0 ①，解得y₁=1，y₂=4．

当y=1时，x²=1，∴x=±1；

当y=4时，x²=4，∴x=±2；

∴原方程有四个根：x₁=1，x₂=﹣1，x₃=2，x₄=﹣2．

请你按照上述解题思想解方程（x²+x）²﹣4（x²+x）﹣12=0．

相关试卷