初中数学人教版九年级上学期期末专题复习专题：07 点、直线和圆的位置关系

修改时间：2020-12-18 浏览次数：164 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ 的外接圆半径为R，内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，则其内切圆的面积与 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是（）

A . 1.4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2.6

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3. 在平面直角坐标系中，以O为圆心的圆过点A（0,-4）,则点B（-2，3）与⊙O的位置关系是（）

A . 在圆内 B . 在圆外 C . 在圆上 D . 无法确定

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4. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 三个点确定一个圆 B . 每条边都相等的多边形是正多边形 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . 直径所对的圆周角是直角

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5. 如果，AB是⊙O的切线，A为切点，OB=5 $\text{[math]}$ ，AB=5，AC是⊙O的弦，OH⊥AC，垂足为H，若OH=3，则弦AC的长为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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6. 以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=-x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作⊙ $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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8. 如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C、D，若△PCD的周长为24，⊙O的半径是5，则点P到圆心O的距离.

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三、作图题

9. 如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）.

（1）若D（2，3），请在网格图中画一个格点△DEF，使△DEF ∽△ABC，且相似比为2∶1；

（2）求△ABC中AC边上的高；

（3）若△ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为

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10. 已知等腰三角形ABC，如图.

（1）用直尺和圆规作△ABC的外接圆；

（2）设△ABC的外接圆的圆心为O，若∠BOC=128°，求∠BAC的度数.

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四、综合题

11. AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A，

（1） CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明；如果不相切，请说明理由。

（2）若∠D=30°，BD=10cm，求⊙O的半径。

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 度；

（2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长.

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13. 如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，⊙O的切线DE交AC于点E.

（1）求证：E是AC中点；

（2）若AB=10，BC=6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长.

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14. 如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且弧AN＝弧BN，BM平分∠ABD，MC⊥BD于点C.

（1）求证：MC是⊙O的切线.

（2）若BC＝2，MC＝4，求⊙O的直径.

（3）在（2）的条件下，求阴影部分的周长.

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